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ENCYCLOPÉDIE DE LA RADIOÉLECTRONIQUE ET DU GÉNIE ÉLECTRIQUE Calcul des amplificateurs avec contre-réaction. Encyclopédie de l'électronique radio et de l'électrotechnique
Encyclopédie de l'électronique radio et de l'électrotechnique / Radioamateur débutant La rétroaction (FB) est largement utilisée dans les amplificateurs. Le système d'exploitation vous permet d'améliorer considérablement leurs paramètres et, dans certains cas, de créer de nouveaux appareils basés sur des amplificateurs - déclencheurs, générateurs, etc. Le circuit généralisé de l'amplificateur avec OS est illustré à la fig. 55.
Le signal d'entrée Uc et le signal OS Uoc sont envoyés à l'additionneur A1 puis à l'amplificateur A2 avec un coefficient de transfert Ko (habituellement Kc>>1). Le signal issu de la sortie de l'amplificateur Uo traverse le circuit de contre-réaction avec un gain p (généralement p<<1), formant un signal de contre-réaction Uoc. Supposons d'abord que ni l'amplificateur ni le circuit de contre-réaction n'introduisent de déphasages. Alors, pour le cas de la sommation du signal dans A1, on peut écrire Uo = (Uc + UoC)Ko. Dans le même temps, Uoc = βUo. En substituant, on trouve le gain de l'ensemble du dispositif K : Uo = UC.Ko(1-Koβ), K = Uo/Uc = Ko/(1-Koβ). On voit que le gain augmente et, à Koβ = 1, tend vers l'infini. Et cela signifie une auto-excitation - l'amplificateur devient un générateur. Le système d'exploitation de ce type est appelé positif (POS), il est souvent utilisé pour créer des générateurs, des régénérateurs et des appareils similaires. Dans les amplificateurs de fréquence audio (UZCH), cela ne se produit presque jamais. Maintenant, ne faisons pas de sommation, mais de soustraction de signaux dans le nœud A1. Les calculs restent les mêmes, mais les signes vont changer dans les formules : K = Uo/Uc = Ko/(1+Koβ). La rétroaction est devenue négative (NF) et réduit maintenant le gain. Il semblerait que ce soit son principal défaut. Cependant, il est pleinement payant avec d'autres qualités utiles de l'OOS, et l'obtention d'un gain initial important (Ko) dans les dispositifs à transistors modernes n'est pas un gros problème. La première propriété utile de l'OOS est la réduction de la distorsion non linéaire. La tâche de l'amplificateur est de reproduire en sortie une copie exacte du signal d'entrée, mais avec une tension et/ou une puissance importantes. Le signal de sortie déformé peut être représenté comme la somme du signal non déformé et des produits de distorsion. Ces derniers ne sont pas dans le signal d'entrée, mais ils vont de la sortie à l'entrée via un circuit de rétroaction. Et comme il est négatif, les produits de distorsion provenant de l'entrée, pour ainsi dire, se compensent et leur part dans le signal de sortie est fortement réduite. Une autre qualité utile de l'OOS est l'égalisation et l'expansion de la réponse en fréquence de l'amplificateur. Aux fréquences où le gain est plus important, l'influence du CNF, qui réduit ce pic de gain, devient également plus importante. Si Koβ>>1, alors, comme le montre la formule, K - 1/β. Après avoir terminé le circuit OOS sous la forme d'un diviseur indépendant de la fréquence de deux résistances, nous obtenons une réponse en fréquence plate dans une large gamme de fréquences. Il existe d'autres avantages: si le signal OOS est retiré de la sortie de l'amplificateur en parallèle et envoyé à l'entrée en série avec le signal d'entrée (en antiphase avec lui, de sorte que la soustraction est effectuée), l'impédance de sortie de l'amplificateur diminue et la résistance d'entrée augmente. C'est la théorie la plus primitive de l'OS, comme vous le devinez probablement déjà, correspondant peu à la réalité. Il s'avère qu'il n'y a pas de rétroaction purement négative ou purement positive dans une large gamme de fréquences. De plus, le NOS à une certaine fréquence peut se transformer en un POS. Cela se produira si l'amplificateur introduit un déphasage approchant 180 ° et que le signal de rétroaction est en phase avec l'entrée. S'il y a suffisamment de gain, à cette fréquence, l'amplificateur s'auto-excitera et le vieil adage de la radio amateur se réalisera : "lorsque vous fabriquez un amplificateur, vous obtenez un oscillateur". Les expressions que nous avons données restent valables, mais avec une petite mise en garde, bien que très importante - il est nécessaire d'y substituer les fonctions complexes des gains de l'amplificateur lui-même Ko(jω) et du circuit OS β(jω). Le résultat sera alors correct. La dernière formule s'écrira maintenant comme suit; K(jω)=Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)]. Expliquons ce qui a été dit avec un exemple simple. Soit un étage d'amplification à transistor avec un gain de 100 (Fig. 56).
Les chaînes de biais ne sont pas représentées par souci de simplicité, bien que la chaîne de système d'exploitation existante puisse également être utilisée pour le biais. Le gain complexe de l'amplificateur est déterminé par la chaîne RC, où R est formé par la connexion en parallèle de la résistance de charge R1 et de la résistance du diviseur OS R2 + R3 : R = R1 (R2 + R3)/(R1 + R2 + R3), et la capacité C \u1d CXNUMX est la somme de la capacité de sortie du transistor, de la capacité de montage et de la capacité du câble blindé de sortie (le cas échéant). Le gain total de l'amplificateur en cascade et du circuit RC correspond à leur produit : Ko(jω) = 100-1/(1 + jωRC). On voit qu'à partir d'une certaine fréquence ωc = 1/RC, le module du gain diminue, et le taux de sa diminution est de 2 fois pour une double augmentation de fréquence, soit 6 dB par octave. La réponse en fréquence (dépendance du module de gain sur la fréquence) de notre amplificateur est représentée sur une échelle logarithmique à la fig. 57 ligne fine.
Supprimons le signal OS de la sortie de l'amplificateur en parallèle (voir Fig. 56) et, après l'avoir affaibli avec un diviseur avec un gain indépendant de la fréquence β=R3/(R2+R3)=0,09, alimentons-le à l'entrée en série avec le signal d'entrée. L'OS est négatif car l'étage du transistor inverse le signal. Avec cette inclusion, l'OOS abaissera la sortie et augmentera l'impédance d'entrée de l'amplificateur de 1 + βKo, c'est-à-dire 10 fois. On retrouve le gain complexe de l'ampli avec OOS K(jω) = Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)] = 100/(1 + jωRC)[ 1+9/(1 + jωRC)] = 10/(1 + jωRC*), où C* = C/10. Que voyons-nous ? Le gain a chuté de 10 fois et est devenu égal à 10. Mais la fréquence de coupure de la réponse en fréquence a augmenté de 10 fois, ce qui signifie la même expansion de la bande passante de l'amplificateur. Vue du tableau des modules | K(jω) | est resté le même, il est représenté par la ligne épaissie de la Fig. 57. Aucun phénomène indésirable (auto-excitation, pics dans la réponse en fréquence) n'est observé dans cet amplificateur simple avec OOS. Une autre chose est lorsque l'OOS couvre plusieurs cascades. Un exemple de circuit amplificateur pratique à trois transistors avec une connexion directe entre les étages est illustré à la fig. 58.
Les deux premiers transistors fonctionnent en mode dit "barrière", lorsque la tension de base est égale à la tension de collecteur et vaut 0,5...0,6 V. Ce mode est tout à fait adapté à l'amplification de petits signaux. L'étage de sortie (VT3) fonctionne normalement avec une tension de collecteur égale à la moitié de la tension d'alimentation. La stabilisation du mode des trois cascades est obtenue en appliquant la rétroaction de la sortie à l'entrée de l'amplificateur via la résistance R4. Il crée également le courant de polarisation nécessaire à la base du transistor VT1. NFB est appliqué en parallèle avec le signal d'entrée, de sorte que l'impédance d'entrée de l'amplificateur est faible. Souvent, dans un tel amplificateur, une auto-excitation est observée à des fréquences élevées. Les tentatives pour l'éliminer en ajoutant des capacités C1, C2, C3, en règle générale, échouent - l'excitation devient encore plus forte, bien que la fréquence de génération diminue. La raison réside précisément dans ces capacités, et les capacités interélectrodes des transistors sont suffisantes pour l'excitation. Le problème est également aggravé par la capacité d'entrée C4. Supposons que les quatre chaînes R1C1-R4C4 ont la même constante de temps. Puis, à la fréquence de coupure, ils décalent la phase de 45° chacun, et au total de 180°. Ainsi, le FOS à la fréquence de coupure se transforme en PIC ! L'atténuation du signal par chaînes à la fréquence de coupure n'est que de 0.74 = 0,25, le diviseur formé par la résistance R4 et la résistance d'entrée de la cascade sur le transistor VT1 fait une atténuation assez importante, mais le gain peut être des dizaines de milliers. Même si le gain n'est pas suffisant pour l'auto-excitation, un pic complètement inutile apparaît sur la réponse en fréquence d'un amplificateur avec rétroaction à des fréquences plus élevées, comme le montre la Fig. 59.
Un tel pic restera même à différentes constantes de temps de tous les circuits RC (un calcul précis doit être effectué en tenant compte de la connexion en parallèle des résistances d'entrée des transistors VT2, VT3 et des résistances R1, R2). Ce sera à la fréquence où le déphasage total sur toute la boucle d'amplification - circuit OS approche 180 °. Comment se débarrasser de cet effet désagréable ? Il n'y a qu'une seule façon - de rendre le gain de boucle (produit Cor) inférieur à l'unité aux fréquences où l'OOS se transforme en POS. Pour cela, il est possible, par exemple, d'augmenter significativement la capacité de C4. abaissant ainsi la fréquence de coupure de la chaîne R4C4, et, par conséquent, son coefficient de transmission aux hautes fréquences. Si le shunt de l'entrée avec une capacité importante n'est pas souhaitable, une résistance d'une résistance de plusieurs kiloohms peut être connectée en série avec C4 (la résistance R4 est généralement mesurée en mégaohms). Dans certains cas, la faible impédance de sortie de la source de signal peut servir de résistance ; dans ce cas, le condensateur C4 est séparateur. L'amplificateur sera stable lorsqu'une source de signal est connectée, mais s'auto-excitera lorsqu'il sera éteint. Il est même préférable de créer une résistance R4 de deux connectées en série et de connecter un gros condensateur entre le point de leur connexion et le fil commun. Il existe également des méthodes plus sophistiquées de correction de fréquence, par exemple en utilisant des liens d'intégration proportionnelle (Fig. 60). La résistance de la résistance R2 (Fig. 60, a) est choisie plusieurs fois inférieure à la résistance R1, puis le coefficient de transfert égal à l'unité aux basses fréquences diminue jusqu'à la valeur R2 / (R1 + R2) aux hautes fréquences. Le déphasage augmente d'abord avec l'augmentation de la fréquence, puis diminue et se rapproche de zéro à des fréquences suffisamment élevées. Une autre liaison a des caractéristiques similaires (Fig. 60,b), mais son impédance d'entrée est de nature capacitive et diminue aux hautes fréquences.
En conclusion, voyons comment les problèmes de stabilité sont résolus dans les amplificateurs opérationnels (op-amps), car ils doivent permettre un fonctionnement avec 100% OOS (β = 1), et leur propre gain Ko atteint des dizaines et des centaines de milliers. En règle générale, ils essaient de rendre tous les étages de l'ampli-op très large bande, un seul étage (généralement il donne aussi un gain maximum) est réalisé avec une fréquence de coupure basse, parfois même en utilisant des condensateurs de correction externes (faites attention au condensateur C1 dans le circuit de l'ampli-op du chapitre précédent). Dans ce cas, la réponse en fréquence de l'amplificateur dans une très large gamme de fréquences a une pente de 6 dB par octave (voir Fig. 57) et le déphasage ne dépasse pas 90 °. Nous n'avons considéré que des amplificateurs à connexion directe entre étages, amplifiant des signaux de fréquences arbitrairement basses, à partir du courant continu. Dans les amplificateurs avec condensateurs de couplage, qui ont également une fréquence de bande passante inférieure, avec l'introduction de la rétroaction, des pics de réponse en fréquence dans la région des basses fréquences peuvent être observés. L'auto-excitation dans ce cas se manifeste sous la forme de "bruit de moteur", de "goutte à goutte", etc. Dans ce cas, il est nécessaire de calculer le déphasage introduit par les circuits RC constitués de condensateurs de couplage et de résistances d'entrée des étages suivants. Dans tous les cas, il n'est pas souhaitable qu'il y ait plus d'une telle chaîne à l'intérieur de la boucle du système d'exploitation. Alors, formulons la principale conclusion de ce qui précède: les amplificateurs avec rétroaction doivent être conçus de manière à ce que le gain de boucle soit inférieur à l'unité aux fréquences où le déphasage dans la boucle dépasse 90 et approche 180 °. Plus en détail, et à un niveau beaucoup plus élevé, les questions abordées sont abordées dans l'article de S. Ageev "Considérations de conception pour les amplificateurs de rétroaction courants"in "Radio", 2003, No. 4, pp. 16-19. Il y a aussi des liens vers des sources primaires. Auteur : V. Polyakov, Moscou
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