Les principaux types de séquences de codes des systèmes de communication et de navigation modernes. Donnée de référence

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L'article décrit les principaux types de séquences de codes utilisées dans les systèmes de communication et de navigation modernes. Les paramètres donnés sont considérés d'un point de vue scientifique et pratique, avec des références à la recherche moderne dans ce domaine.

Le choix d'une séquence de code pseudo-aléatoire dans un système d'ingénierie radio pour transmettre des informations est très important, car le gain du traitement du système, son immunité au bruit et sa sensibilité dépendent de ses paramètres. Avec la même longueur de séquence de code, les paramètres système peuvent être différents.

Les systèmes utilisant des signaux complexes de type bruit sont utilisés depuis plus de 50 ans. Les avantages bien connus des signaux de type bruit, tels qu'une immunité élevée au bruit par rapport aux interférences à bande étroite de forte puissance, la possibilité de séparer les abonnés par code, le secret de la transmission, une résistance élevée à la propagation par trajets multiples, et même une résolution élevée en mesures de radar et de navigation, prédéterminé leur utilisation dans divers systèmes de communication et détermination de l'emplacement.

En raison de quels paramètres des signaux de type bruit leur application possède-t-elle un certain nombre de propriétés merveilleuses et peuvent-elles être améliorées ?

Caractéristiques des signaux de type bruit

Un paramètre important d'un système utilisant des signaux de type bruit est le gain de traitement. Le gain de traitement (BO) indique le degré d'amélioration du rapport signal sur bruit lors de la conversion du signal de type bruit reçu par le récepteur en signal d'information souhaité. Cette procédure est appelée compression ou désétalement.

Selon la définition classique, VO est égal à :

VO \u10d XNUMX Lg [C_к /DE_и]Où

С_к - la fréquence des chips de séquence pseudo-aléatoire, chip/seconde.

С_и - taux de transfert d'informations, bit/seconde.

Selon cette définition, un système qui a un débit d'information de 1 Mbit/s et un débit de puce de 11 Mchip/s (ce qui signifie que chaque bit d'information est codé avec une séquence pseudo-aléatoire de 11 bits) aura un RR de 10,41 dB. Ce résultat signifie que l'opérabilité du système de transmission d'informations restera avec le même BER si le signal utile à l'entrée diminue de 10,41 dB.

Dans les modems radio commerciaux conventionnels de type bruit, tels que Arlan, Wavelan, etc., la priorité la plus élevée est souvent donnée à la vitesse de transmission des informations, plutôt qu'à la furtivité ou à l'immunité au bruit. Étant donné que les instructions de la Federal Communications Commission aux États-Unis (FCC) pour de tels appareils prévoient une valeur VO minimale de 10 dB et attribuent également la bande passante minimale autorisée d'un canal (ce qui impose des restrictions sur le taux de répétition maximal des puces C_к), alors la longueur de la séquence de code pseudo-aléatoire doit être d'au moins 11 bribes par bit. Si nous augmentons la longueur de la séquence de code à 64 puces par bit (c'est la longueur maximale possible pour le processeur NPS Z87200 bien connu de Zilog), alors au même taux de répétition de puce de 11 Mchip/sec, le gain de traitement sera soit 10Lg (64) = 18,06 dB , le taux de transfert d'informations diminuera de 64/11 = 5,8 fois.

Pour être utilisées dans un système NPS, les séquences de code doivent avoir certaines propriétés mathématiques et autres, dont les principales sont de très bonnes propriétés d'autocorrélation et d'intercorrélation. De plus, la séquence de code doit être bien équilibrée, c'est-à-dire que le nombre de uns et de zéros qu'elle contient ne doit pas différer de plus d'un caractère. La dernière exigence est importante pour exclure la composante constante du signal d'information.

Le récepteur DSSS compare la séquence de code reçue avec sa copie exacte stockée en mémoire. Lorsqu'il détecte une corrélation entre eux, il passe en mode de réception d'informations, établit une synchronisation, et lance l'opération de décodage des informations utiles. Toute corrélation partielle peut entraîner des faux positifs et une perturbation du récepteur, c'est pourquoi la séquence de code doit avoir de bonnes propriétés de corrélation. Considérons le concept de corrélation plus en détail.

Fonction d'autocorrélation et de corrélation croisée

Les propriétés de corrélation des séquences de code utilisées dans les systèmes NPS dépendent du type de séquence de code, de sa longueur, du taux de répétition de ses symboles et de sa structure symbole par symbole.(1).

En général, la fonction d'autocorrélation (ACF) est déterminée par l'intégrale :

Y (t ) = ∫f(t)f(t-t )dt

et montre la connexion du signal avec une copie de lui-même, décalée dans le temps de τ. L'étude de l'ACF joue un rôle important dans le choix des séquences de code en termes de probabilité la plus faible d'établir une fausse synchronisation.

La fonction de corrélation croisée (CCF), en revanche, est d'une grande importance pour les systèmes de division de code tels que CDMA, et diffère de la CCF uniquement en ce qu'il existe différentes fonctions sous le signe intégral, et pas la même :

Y (t ) = ∫f(t)g(t-t )dt

Le FCF montre ainsi le degré de correspondance d'une séquence de code à une autre. Pour simplifier les concepts d'ACF et de VKF, on peut représenter la valeur d'une fonction particulière comme la différence entre le nombre de correspondances A et de non-concordances B des symboles des séquences de code dans leur comparaison caractère par caractère. Pour illustrer cet exemple, considérons la fonction d'autocorrélation d'une séquence de code Barker longue de 11 éléments qui a la forme suivante :

1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0

Une comparaison caractère par caractère de cette séquence avec sa propre copie est résumée dans un tableau.

Une représentation graphique de l'ACF de cette séquence de Barker est présentée dans la figure :

Une telle ACF peut être qualifiée d'idéale, car elle ne présente pas de pics latéraux qui pourraient contribuer à la détection de faux signaux.

Comme exemple négatif, considérez n'importe quelle séquence de code arbitraire, par exemple :

1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

Après avoir effectué les calculs correspondant à l'exemple précédent, on obtient la représentation graphique suivante de la fonction d'autocorrélation, représentée sur la figure :

Des crêtes latérales de 7 et 3 unités peuvent entraîner de fausses alarmes du système si une telle séquence est utilisée pour la distribution du signal.

Pour les systèmes NPS à haut débit destinés à la transmission d'informations, mais pas à la séparation de code des abonnés, les codes Barker sont généralement utilisés, qui ont de bonnes propriétés d'autocorrélation. Avec l'aide de la simulation informatique, les codes dits de Willard (2) ont été trouvés, qui, avec la même longueur que les codes de Barker, ont parfois de meilleures propriétés de corrélation. Les séquences de code Barker d'une longueur supérieure à 13 symboles sont inconnues, par conséquent, pour obtenir un VO plus grand, une plus grande immunité au bruit, ainsi que pour la séparation de code des abonnés, des séquences d'une plus grande longueur sont utilisées, dont une partie importante forme M -séquences.

Séquences M

L'un des signaux de modulation par déplacement de phase les plus connus sont les signaux dont les séquences de code sont des séquences de longueur maximale ou des séquences M. Pour construire des séquences M, des registres à décalage ou des éléments à retard d'une longueur donnée sont généralement utilisés. La longueur de la séquence M est 2^N-1, où N est le nombre de bits du registre à décalage. Diverses options pour connecter les sorties de décharge au circuit de rétroaction fournissent un certain ensemble de séquences.

L'ACF de la séquence M est égal à -1 pour toutes les valeurs de retard, à l'exception de la région 0±1, où sa valeur varie de -1 à la valeur 2.^N-une. De plus, les M-séquences ont une autre propriété intéressante : chaque séquence a un 1 de plus que des zéros. Une grande partie de la littérature est consacrée aux méthodes de formation et aux caractéristiques des séquences M, nous ne nous attarderons donc pas là-dessus en détail.

Explorer les capacités du nouveau chipset PRISM^TM Harris Semiconductor a mené une étude pratique des séquences M courtes et des codes de Barker afin de trouver ceux qui sont optimaux du point de vue de la fonction d'autocorrélation (3).

Dans le cadre de cette étude, une séquence M de longueur 15 a été analysée et a la forme :

111 1000 1001 1010

En fait, il a des propriétés d'autocorrélation pires que la séquence de Barker à 13 caractères de la forme suivante :

1 1111 0011 0101

Une vue pratique de l'ACF de la séquence M est présentée dans la figure :

A titre de comparaison, l'ACF d'une séquence de code Barker de longueur 13 :

L'horloge de l'oscilloscope est affichée en haut de la photo. Comme on peut le voir sur les photographies, la séquence M présente plusieurs pics latéraux importants, qui peuvent dégrader considérablement la qualité de réception du système NPS et peuvent parfois conduire à une fausse détection de signal.

Comme il s'est avéré au cours de recherches ultérieures, si deux zéros sont ajoutés à la séquence de code Barker à 13 caractères, alors l'ACF de la séquence résultante

001 1111 0011 0101

sera bien meilleur que l'ACF décrit de la séquence M, qui se compose également de 15 symboles. ACF de la séquence nouvellement obtenue :

Les séquences M courtes sont donc nettement inférieures aux séquences de Barker en termes de propriétés d'autocorrélation, malgré le meilleur équilibre des zéros et des uns.

Parmi les systèmes les plus connus utilisant des séquences M, on peut citer un système de communication mobile avec une division de code d'abonnés CDMA et un système de navigation global (GPS). Le système CDMA utilise trois séquences de codes. Le premier d'entre eux, utilisé pour synchroniser le fonctionnement de tous les équipements, a une longueur variable N ≈ (32÷131)10³ personnages. La deuxième séquence M a une longueur maximale N=2⁴²-1 et est utilisé pour identifier les stations d'abonnés à partir de la station de base. La troisième séquence est utilisée pour transmettre des informations utiles entre les stations de base et d'abonné et est l'une des séquences de Walsh.

Les séquences de Walsh (les lignes ou les colonnes de la matrice de Hadamard agissent comme elles) ont la propriété d'orthogonalité les unes par rapport aux autres. D'un point de vue mathématique, l'orthogonalité signifie qu'en l'absence de décalage temporel entre les séquences de Walsh, leur produit scalaire est nul. Du point de vue de l'ingénierie radio, cela permet d'éliminer les interférences mutuelles dans la transmission des informations de la station de base à plusieurs stations d'abonnés et ainsi d'augmenter considérablement le débit du système de communication (5). Cet avantage d'orthogonalité n'a lieu que dans le cas d'une synchronisation précise de la transmission des séquences vers tous les abonnés. La synchronisation précise des stations de base CDMA et des stations d'abonnés est effectuée principalement à l'aide du système de navigation global GPS. En plus des séquences de Walsh, d'autres séquences orthogonales sont utilisées dans les systèmes de communication : les séquences Digilok et Stiffler.

En plus des séquences M en tant que telles, les séquences de codes composites ont trouvé une application dans les systèmes de communication, qui sont des combinaisons de séquences M et ont certaines propriétés spécifiques. Les plus célèbres et les plus utilisées d'entre elles sont les séquences de Gould. Les séquences de code de Gould sont formées à l'aide d'un simple générateur de séquences basé sur deux registres à décalage de même capacité et présentent deux avantages par rapport aux séquences M.

Premièrement, le générateur de séquences de code, construit sur la base de deux registres à décalage de longueur N chacun, peut générer, en plus des deux séquences M d'origine, N séquences supplémentaires de longueur 2^N-1, c'est-à-dire que le nombre de séquences de code générées est considérablement augmenté.

Deuxièmement, les codes de Gould peuvent être choisis de sorte que le CCF pour toutes les séquences de codes reçues d'un générateur soit le même, et la valeur de ses crêtes latérales soit limitée.

Pour les séquences M, il ne peut pas être garanti que les pics latéraux du TCF ne dépasseront pas une certaine valeur spécifiée. Les séquences de codes Gould sont utilisées dans les systèmes de navigation mondiaux, tels que le GPS. Le code dit « grossier » (C/A - clear/acquisition) utilise une séquence Gould de 1023 caractères, transmise à une fréquence d'horloge de 1,023 MHz. Le même code (P - précision), auquel ont accès les services militaires et spéciaux, utilise une séquence composée ultra longue avec une période de répétition de 267 jours et une fréquence d'horloge de 10,23 MHz. En plus des séquences composées de Gould, les séquences de Kasami sont le plus souvent utilisées.

Nouvelles technologies

Les séquences M, les séquences de Gould, les séquences de Kasami mentionnées dans cet article font référence à des séquences ayant un algorithme de formation linéaire. Le principal inconvénient de telles séquences est leur prévisibilité et l'absence de secret de transmission qui y est associée. Les séquences non linéaires sont plus imprévisibles.

Récemment, un certain nombre de publications sont apparues sur la génération de signaux de type bruit utilisant le phénomène de chaos dynamique (4). Le phénomène du chaos dynamique est que le mouvement d'un système dynamique déterministe, dans certaines conditions, possède toutes les propriétés d'un processus chaotique à large bande. Dans le même temps, la caractéristique fondamentale des algorithmes qui décrivent ce phénomène est leur non-linéarité, et la caractéristique du processus temporel généré est sa non-périodicité. Cela ouvre la possibilité de rechercher une nouvelle classe de séquences aléatoires à utiliser dans les systèmes d'ingénierie radio à diverses fins : les signaux ShHS chaotiques à large bande, qui répondent mieux aux exigences des séquences pseudo-aléatoires.

Conclusion

Les systèmes mobiles de troisième génération, déjà développés dans le cadre de programmes européens internationaux, utiliseront des signaux haut débit générés par des séquences pseudo-aléatoires. En particulier, le WCDMA ou CDMA haut débit, développé par Ericsson, a été choisi comme norme de base pour l'UMTS - Universal Mobile Telecommunications System. Il existe plus d'une vingtaine de projets qui réunissent, à un degré ou à un autre, toutes les entreprises de télécommunications développées et les principales universités du monde, qui tentent d'aborder le problème des communications mondiales mondiales du futur sous différents angles (6).

Dans un avenir lointain, évidemment, chaque habitant de notre planète disposera de son propre terminal, de petite taille et offrant à son propriétaire tous les types de communications disponibles - du visiophone à l'accès au système d'information mondial.

Et il y a une forte probabilité que, dans de tels systèmes, la séparation de code des abonnés utilisant des séquences pseudo-aléatoires soit utilisée.

littérature

1. R.K.Dikson, Systèmes à large bande : par. de l'anglais / éd. V.I. Zhuravleva.- M., Svyaz, 1979 .-304 p.
2. John Fakatselis, Madjid A.Belkerdid, Gain de traitement pour les systèmes de communication à étalement de spectre à séquence directe et PRISM^TM. Note d'application 9633, Harris Semiconductor, août 1996.
3. Carl Andren, Séquences PN courtes pour les radios à spectre étalé à séquence directe. Harris Semiconductor, Palm Bay, Floride. 4/11/97.
4. V.Ya.Kislov et al., Propriétés de corrélation des signaux de type bruit générés par des systèmes avec chaos dynamique. Fg Radiotechnique et électronique, 1997, volume 42, n° 11, p.1341-1349.
5. N.I.Smirnov, S.F.Gorgadze, Division de code synchrone des stations d'abonnés : une génération prometteuse de systèmes de communication personnelle. Technologies et moyens de communication. N° 4, 1998.
6. Yu.M.Gornostaev. Systèmes mobiles de la 3ème génération. Moscou, CIRDI. 1998.

Auteur : Malygin Ivan Vladimirovitch ; Publication : bibliothèque.espec.ws

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