Addition de nombres de Fibonacci. Truc efficace et sa solution

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Addition de nombres de Fibonacci. Concentration secrète

Des tours spectaculaires et leurs indices

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Description de l'accent :

Cette astuce consiste en l'addition presque instantanée de dix nombres de Fibonacci consécutifs (la soi-disant série de nombres dans laquelle chacun, en commençant par le troisième, est la somme des deux précédents). Cette astuce est démontrée comme suit : le démonstrateur demande à quelqu'un d'écrire deux nombres qu'il veut l'un sous l'autre. Disons par exemple que 8 et 5 ont été choisis.

Le spectateur doit alors additionner ces nombres. Le troisième nombre trouvé de cette manière est ajouté au deuxième (se tenant au-dessus) et le quatrième nombre est obtenu.

Ce processus est répété jusqu'à ce qu'il y ait dix nombres dans la colonne verticale :

8
5
13
18
31
49
80
129
209
338

Concentration secrète :

Tout en écrivant les chiffres, le démonstrateur se tient dos au public. Lorsque tous les nombres sont écrits, il se retourne, trace une ligne sous la colonne des nombres et, sans hésitation, signe la somme de ces nombres. Pour obtenir cette somme, il lui suffit de prendre le quatrième nombre à partir du bas et de le multiplier par 11 - une opération qui peut facilement se faire mentalement).

Une série similaire à la série de Fibonacci, mais ne commençant pas par 1 et 1, mais par n'importe quels nombres a et b, a la forme a, b, a + b, a + 2b, 2a + 3b, Za + 5b, 5a + 8b , 8a + 13b, 13a + 21b, 21a + 34b ... Ses coefficients sont les nombres de Fibonacci, et la somme des dix termes écrits est, comme il est facile à calculer, 55a + 88b - un b de moins que le second des nombres suivant la série écrite.

Dans notre cas, le quatrième nombre sera 80, donc la réponse sera le nombre 80, pris 11 fois, soit 880.

Les astuces pour prédire les résultats des opérations sur les nombres et les astuces pour deviner les nombres sont facilement réversibles ; on entend par là qu'une astuce avec une prédiction d'un nombre peut être présentée comme une astuce avec deviner ce nombre, et vice versa. Supposons, par exemple, que la douche connaisse à l'avance le résultat d'un calcul qui, comme le suppose le spectateur, ne peut lui être connu. Ensuite, le démonstrateur peut organiser la mise au point sous la forme d'une prédiction, en écrivant le résultat du calcul futur connu de lui sur un morceau de papier; dans ce cas, le focus doit être considéré comme un focus prédictif. Mais il peut organiser le même truc que "lire les pensées" du spectateur - après que le spectateur a terminé ses calculs - dans ce cas, le truc doit être classé comme truc avec deviner le nombre.

Une troisième option pourrait être de concevoir la mise au point comme un calcul ultra-rapide.

Auteur : M. Gardner

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