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BIOGRAPHIES DE GRANDS SCIENTIFIQUES
Euler Léonard. Biographie d'un scientifique
Annuaire / Biographies de grands scientifiques
Pendant l'existence de l'Académie des sciences en Russie, apparemment, l'un de ses membres les plus célèbres était le mathématicien Leonhard Euler. Il fut le premier qui, dans son travail, commença à ériger un édifice cohérent d'analyse infinitésimale. Ce n'est qu'après ses recherches, décrites dans les volumes grandioses de sa trilogie "Introduction à l'analyse", "Calcul différentiel" et "Calcul intégral", que l'analyse est devenue une science pleinement formée - l'une des réalisations scientifiques les plus profondes de l'humanité. Leonhard Euler est né à Bâle, en Suisse, le 15 avril 1707. Son père, Pavel Euler, était pasteur à Richen (près de Bâle) et avait quelques connaissances en mathématiques. Le père destinait son fils à une carrière spirituelle, mais lui-même, s'intéressant aux mathématiques, l'enseigna à son fils, espérant que cela lui serait plus tard utile comme leçon intéressante et utile. A la fin de sa scolarité à domicile, Léonard, XNUMX ans, est envoyé par son père à Bâle pour étudier la philosophie. Entre autres matières, les mathématiques élémentaires et l'astronomie ont été étudiées dans cette faculté, enseignée par Johann Bernoulli. Bernoulli remarqua bientôt le talent du jeune auditeur et commença à étudier avec lui séparément. Après avoir obtenu une maîtrise en 1723, après avoir prononcé un discours en latin sur la philosophie de Descartes et de Newton, Léonard, à la demande de son père, a commencé à étudier les langues orientales et la théologie. Mais il était de plus en plus attiré par les mathématiques. Euler a commencé à visiter la maison de son professeur, et entre lui et les fils de Johann Bernoulli - Nikolai et Daniel - une amitié est née qui a joué un rôle très important dans la vie d'Euler. En 1725, les frères Bernoulli ont été invités à devenir membres de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, récemment fondée par l'impératrice Catherine I. En partant, Bernoulli a promis à Leonard de lui faire savoir s'il y avait une profession qui lui convenait en Russie. L'année suivante, ils ont signalé qu'il y avait une place pour Euler, mais cependant en tant que physiologiste au département médical de l'académie. En apprenant cela, Leonard s'est immédiatement inscrit comme étudiant en médecine à l'Université de Bâle. Étudiant assidûment et avec succès les sciences de la faculté de médecine, Euler trouve également du temps pour des études en mathématiques. Pendant ce temps, il rédige une thèse publiée plus tard, en 1727, à Bâle, sur la propagation du son et une étude sur l'emplacement des mâts sur un navire. A Saint-Pétersbourg, il y avait les conditions les plus favorables à l'épanouissement du génie d'Euler: sécurité matérielle, possibilité de faire ce qu'il aimait, présence d'un journal annuel pour publier ses œuvres. Le plus grand groupe de spécialistes dans le domaine des sciences mathématiques au monde travaillait alors ici, qui comprenait Daniil Bernoulli (son frère Nikolai est mort en 1726), le polyvalent H. Goldbach, avec qui Euler était lié par des intérêts communs en théorie des nombres et autres questions, l'auteur des travaux en trigonométrie F. H. Mayer, l'astronome et géographe J. N. Delisle, le mathématicien et physicien G. V. Kraft et d'autres. Depuis lors, l'Académie de Saint-Pétersbourg est devenue l'un des principaux centres de mathématiques au monde. Les découvertes d'Euler, qui, grâce à sa correspondance animée, sont souvent devenues connues bien avant la publication, font de plus en plus connaître son nom. Sa position à l'Académie des sciences s'améliore: en 1727, il commence à travailler avec le grade d'adjoint, c'est-à-dire l'académicien junior, et en 1731, il devient professeur de physique, c'est-à-dire membre à part entière de l'académie. En 1733, il reçoit la chaire de mathématiques supérieures, précédemment détenue par D. Bernoulli, qui revient la même année à Bâle. La croissance de l'autorité d'Euler a trouvé un reflet particulier dans les lettres que lui a adressées son professeur Johann Bernoulli. En 1728, Bernoulli fait référence au "jeune homme le plus savant et le plus doué Leonhard Euler", en 1737 - au "mathématicien le plus célèbre et le plus spirituel", et en 1745 - à "l'incomparable Leonhard Euler - le chef des mathématiciens". En 1735, l'académie a dû effectuer un travail très difficile de calcul de la trajectoire d'une comète. Selon les académiciens, il a fallu plusieurs mois de travail pour ce faire. Euler s'est engagé à le faire en trois jours et a achevé les travaux, mais en conséquence, il est tombé malade d'une fièvre nerveuse avec inflammation de l'œil droit, qu'il a perdu. Peu de temps après, en 1736, paraissent deux volumes de sa mécanique analytique. Le besoin de ce livre était grand; de nombreux articles ont été écrits sur diverses questions de mécanique, mais il n'y avait pas de bon traité de mécanique. En 1738, deux parties d'une introduction à l'arithmétique paraissent en allemand, en 1739, une nouvelle théorie de la musique. Puis, en 1840, Euler écrivit un essai sur le flux et le reflux des mers, couronné du tiers du prix de l'Académie française ; les deux autres tiers ont été attribués à Daniil Bernoulli et Maclaurin pour des essais sur le même sujet. A la fin de 1740, le pouvoir en Russie tombe entre les mains de la régente Anna Leopoldovna et de son entourage. Une situation alarmante s'est développée dans la capitale. A cette époque, le roi de Prusse Frédéric II décide de relancer la Société des sciences de Berlin, fondée par Leibniz, qui était restée presque inactive pendant de nombreuses années. Par l'intermédiaire de son ambassadeur à Pétersbourg, le roi invita Euler à Berlin. Euler, estimant que "la situation commençait à paraître plutôt incertaine", accepta l'invitation. À Berlin, Euler a d'abord rassemblé autour de lui une petite société scientifique, puis a été invité à l'Académie royale des sciences nouvellement restaurée et nommé doyen du département de mathématiques. En 1743, il publie cinq de ses mémoires, dont quatre sur les mathématiques. L'un de ces ouvrages est remarquable à deux égards. Il indique une manière d'intégrer des fractions rationnelles en les décomposant en fractions partielles et, en outre, décrit la manière désormais habituelle d'intégrer des équations ordinaires linéaires d'ordre supérieur à coefficients constants. En général, la plupart des travaux d'Euler sont consacrés à l'analyse. Euler a tellement simplifié et complété de larges pans entiers de l'analyse des infinitésimaux, de l'intégration des fonctions, de la théorie des séries, des équations différentielles, qui avaient déjà commencé avant lui, qu'ils ont acquis à peu près la forme qu'ils ont largement conservée jusqu'à ce jour. Euler a également ouvert un tout nouveau chapitre d'analyse, le calcul des variations. Cette initiative fut bientôt reprise par Lagrange et ainsi une nouvelle science se forma. En 1744, Euler publie trois ouvrages sur le mouvement des astres à Berlin : le premier est la théorie du mouvement des planètes et des comètes, qui contient une présentation de la méthode de détermination des orbites à partir de plusieurs observations ; les deuxième et troisième concernent le mouvement des comètes. Euler a consacré soixante-quinze articles à la géométrie. Certains d'entre eux, bien qu'intéressants, ne sont pas très importants. Certains ont simplement inventé une époque. Tout d'abord, Euler doit être considéré comme l'un des pionniers de la recherche sur la géométrie dans l'espace en général. Il fut le premier à donner un exposé cohérent de la géométrie analytique dans l'espace (dans "Introduction à l'analyse") et, en particulier, introduisit les angles dits d'Euler, qui permettent d'étudier les rotations d'un corps autour d'un point. Dans l'ouvrage de 1752 "Preuve de certaines propriétés remarquables soumises à des corps délimités par des faces planes", Euler a trouvé une relation entre le nombre de sommets, d'arêtes et de faces d'un polyèdre : la somme du nombre de sommets et de faces est égale à le nombre d'arêtes plus deux. Ce rapport a été supposé par Descartes, mais Euler l'a prouvé dans ses mémoires. C'est, en un sens, le premier théorème majeur de l'histoire des mathématiques en topologie - la partie la plus profonde de la géométrie. Traitant des questions sur la réfraction des rayons lumineux et écrivant de nombreux mémoires à ce sujet, Euler publie en 1762 un essai qui propose la construction de lentilles complexes afin de réduire l'aberration chromatique. L'artiste anglais Doldond, qui découvrit deux types de verre de réfraction différente, suivit les instructions d'Euler et construisit les premières lentilles achromatiques. En 1765, Euler a écrit un essai dans lequel il résout les équations différentielles de rotation d'un corps rigide, appelées équations d'Euler de rotation d'un corps rigide. Le scientifique a écrit de nombreux ouvrages sur la flexion et la vibration des tiges élastiques. Ces questions sont intéressantes non seulement sur le plan mathématique mais aussi sur le plan pratique. Frédéric le Grand a donné au scientifique des instructions de nature purement technique. Ainsi, en 1749, il lui chargea d'inspecter le canal Funo entre Havel et Oder et de faire des recommandations pour corriger les lacunes de cette voie navigable. Ensuite, il a été chargé de réparer l'approvisionnement en eau de Sanssouci. Il en résulta plus d'une vingtaine de mémoires sur l'hydraulique, rédigés par Euler à diverses époques. Les équations d'hydrodynamique du premier ordre avec les dérivées partielles des projections de vitesse, de densité à la pression sont appelées équations hydrodynamiques d'Euler. Après avoir quitté Saint-Pétersbourg, Euler a conservé le lien le plus étroit avec l'Académie des sciences de Russie, y compris le lien officiel: il a été nommé membre honoraire, et une importante pension annuelle lui a été fixée, et il a, pour sa part, assumé des obligations concernant une coopération plus poussée. Il a acheté des livres, des instruments physiques et astronomiques pour notre académie, sélectionné des employés dans d'autres pays, donné des caractéristiques détaillées des candidats possibles, édité le département mathématique des notes académiques, agi en tant qu'arbitre dans les différends scientifiques entre les scientifiques de Saint-Pétersbourg, envoyé des sujets pour les scientifiques concours, ainsi que des informations sur les nouvelles découvertes scientifiques, etc. Des étudiants russes vivaient dans la maison d'Euler à Berlin: M. Sofronov, S. Kotelnikov, S. Rumovsky, ce dernier devenant plus tard académiciens. De Berlin, Euler, en particulier, correspondait avec Lomonossov, dans l'œuvre duquel il appréciait hautement l'heureuse combinaison de la théorie et de l'expérience. En 1747, il donna une brillante critique des articles de Lomonossov sur la physique et la chimie qui lui furent envoyés pour conclusion, ce qui déçoit grandement l'influent universitaire Schumacher, extrêmement hostile à Lomonossov. Dans la correspondance d'Euler avec son ami Goldbach, académicien de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg, on trouve deux fameux "problèmes de Goldbach": pour prouver que tout nombre naturel impair est la somme de trois nombres premiers, et que tout nombre pair est la somme de deux. La première de ces affirmations a déjà été prouvée à notre époque (1937) par l'académicien I. M. Vinogradov à l'aide d'une méthode très remarquable, tandis que la seconde n'a pas été prouvée jusqu'à présent. Euler a été ramené en Russie. En 1766, par l'intermédiaire de l'ambassadeur à Berlin, le prince Dolgorukov, il reçut une invitation de l'impératrice Catherine II à retourner à l'Académie des sciences à n'importe quelles conditions. Malgré la persuasion de rester, il a accepté l'invitation et est arrivé à Saint-Pétersbourg en juin. L'impératrice a fourni à Euler des fonds pour acheter une maison. L'aîné de ses fils, Johann Albrecht, est devenu académicien dans le domaine de la physique, Karl a occupé un poste élevé dans le département médical, Christopher, né à Berlin, Frédéric II n'a pas abandonné le service militaire pendant longtemps, et il fallut l'intervention de Catherine II pour qu'il puisse venir auprès de son père. Christopher a été nommé directeur de l'usine d'armement de Sestroretsk. En 1738, Euler devient aveugle d'un œil et en 1771, après une opération, il perd presque complètement la vue et ne peut écrire qu'à la craie sur un tableau noir, mais grâce à ses étudiants et assistants. I. A. Euler, A. I. Loksel, V. L. Kraft, S. K. Kotelnikov, M. E. Golovin et surtout N. I. Fuss, arrivés de Bâle, ont continué à travailler de manière non moins intensive qu'auparavant. Euler, avec ses capacités brillantes et sa mémoire remarquable, a continué à travailler, dictant ses nouveaux mémoires. De 1769 à 1783 seulement, Euler a dicté environ 380 articles et essais, et au cours de sa vie, il a écrit environ 900 articles scientifiques. L'ouvrage d'Euler de 1769 "On Orthogonal Trajectories" contient des idées brillantes sur l'obtention, à l'aide d'une fonction d'une variable complexe, à partir des équations de deux familles mutuellement orthogonales de courbes sur une surface (c'est-à-dire des lignes telles que des méridiens et des parallèles sur une sphère), une nombre infini d'autres familles mutuellement orthogonales. Ce travail s'est avéré être très important dans l'histoire des mathématiques. Dans l'ouvrage suivant de 1771, "Sur les corps dont la surface peut être transformée en plan", Euler prouve le fameux théorème selon lequel toute surface qui ne peut être obtenue qu'en pliant le plan, mais sans l'étirer ni le comprimer, si elle est non conique et non cylindrique , est un ensemble de tangentes à une courbe spatiale. Tout aussi remarquable est le travail d'Euler sur les projections cartographiques. On peut imaginer quelle révélation pour les mathématiciens de cette époque furent au moins les travaux d'Euler sur la courbure des surfaces et sur les surfaces développables. Les articles dans lesquels Euler étudie les applications de surface qui préservent la similarité dans les petits (applications conformes), basées sur la théorie des fonctions d'une variable complexe, ont dû sembler carrément transcendants. Et le travail sur les polyèdres a commencé une partie complètement nouvelle de la géométrie et, dans ses principes et sa profondeur, s'est aligné sur les découvertes d'Euclide. L'infatigabilité et la persévérance d'Euler dans la recherche scientifique étaient telles qu'en 1773, lorsque sa maison brûla et que presque tous les biens de sa famille périrent, il continua à dicter ses recherches même après ce malheur. Peu de temps après l'incendie, un oculiste qualifié, le baron Wentzel, a effectué une opération de la cataracte, mais Euler n'a pas pu supporter le bon moment sans lire et est devenu complètement aveugle. La même année 1773, la femme d'Euler mourut, avec qui il avait vécu pendant quarante ans. Trois ans plus tard, il épousa sa sœur, Salome Gsell. Une santé enviable et un caractère heureux ont aidé Euler "à résister aux coups du destin qui lui sont tombés dessus ... Toujours une humeur égale, une gaieté douce et naturelle, une sorte de moquerie bon enfant, la capacité de parler naïvement et de manière amusante a fait une conversation avec lui aussi agréable que souhaitable ... "Il pouvait parfois s'embraser, mais" il n'était pas capable de nourrir longtemps la colère contre qui que ce soit ... "- a rappelé N. I. Fuss. Euler était constamment entouré de nombreux petits-enfants, souvent un enfant était assis dans ses bras et un chat était allongé sur son cou. Il a lui-même travaillé avec des enfants en mathématiques. Et tout cela ne l'a pas empêché de travailler ! Le 18 septembre 1783, Euler meurt d'apoplexie en présence de ses assistants, les professeurs Kraft et Leksel. Il a été enterré au cimetière luthérien de Smolensk. L'Académie a commandé un buste en marbre du défunt au célèbre sculpteur Zh. D. Rachette, qui connaissait bien Euler, et la princesse Dashkova a présenté un socle en marbre. Jusqu'à la fin du XVIIIe siècle, I. A. Euler est resté secrétaire de conférence de l'académie, qui a été remplacé par N. I. Fuss, qui a épousé la fille de ce dernier, et en 1826 - le fils de Fuss Pavel Nikolaevich, donc les descendants de Leonard étaient en charge du volet organisationnel de la vie de l'académie Euler pendant une centaine d'années. Les traditions d'Euler ont également eu une forte influence sur les étudiants de Chebyshev: A. M. Lyapunov, A. N. Korkin, E. I. Zolotarev, A. A. Markov et d'autres, définissant les principales caractéristiques de l'école mathématique de Saint-Pétersbourg. Il n'y a pas de scientifique dont le nom est mentionné dans la littérature mathématique éducative aussi souvent que le nom d'Euler. Même au lycée, les logarithmes et la trigonométrie sont encore largement étudiés « selon Euler ». Euler a trouvé des preuves de tous les théorèmes de Fermat, a montré la fausseté de l'un d'entre eux et a prouvé le célèbre dernier théorème de Fermat pour "trois" et "quatre". Il a également prouvé que tout nombre premier de la forme Euler a commencé à construire de manière cohérente la théorie élémentaire des nombres. Commençant par la théorie des résidus de puissance, il est ensuite passé aux résidus quadratiques. C'est ce qu'on appelle la loi quadratique de réciprocité. Euler a également passé de nombreuses années à résoudre des équations indéfinies du second degré à deux inconnues. Dans ces trois questions fondamentales, qui pendant plus de deux siècles après Euler ont constitué l'essentiel de la théorie élémentaire des nombres, le scientifique est allé très loin, mais dans les trois il a échoué. Gauss et Lagrange ont reçu une preuve complète. Euler a également lancé la création de la deuxième partie de la théorie des nombres - la théorie analytique des nombres, dans laquelle les secrets les plus profonds des nombres entiers, par exemple, la distribution des nombres premiers dans une série de tous les nombres naturels, sont obtenus à partir de l'examen de les propriétés de certaines fonctions analytiques. La théorie analytique des nombres créée par Euler continue de se développer aujourd'hui. Auteur : Samin D.K.
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