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ENCYCLOPÉDIE DE LA RADIOÉLECTRONIQUE ET DU GÉNIE ÉLECTRIQUE Petites antennes : limitations physiques. Encyclopédie de la radioélectronique et de l'électrotechnique
Encyclopédie de l'électronique radio et de l'électrotechnique / Antennes. La théorie Les antennes dont les dimensions ne dépassent pas 10...20 % de la longueur d'onde λ sont considérées comme électriquement petites. Ceux-ci incluent un dipôle raccourci par des charges capacitives aux extrémités et des inducteurs situés à proximité des capuchons capacitifs (Fig. 1) et un cadre en anneau (Fig. 2). Il est conseillé d'allumer les bobines du dipôle exactement comme indiqué sur la figure, car le courant dans la partie verticale est maximum et réparti plus uniformément, ce qui garantit la hauteur effective maximale du dipôle, presque égale à sa hauteur géométrique hd = h (dipôle Hertz). Allumer une bobine au centre est pire - le courant vers les extrémités du dipôle diminue et la hauteur effective diminue. La hauteur effective du cadre est hd = 2πSр/λ, où S est la surface du cadre.
Le dipôle et le cadre sont réglés sur la fréquence de fonctionnement en résonance : le premier - par des bobines, le second - par un condensateur connecté au fil de rupture. Ceci permet de compenser leur réactance, nécessaire dans les conditions de coordination avec la charge (lors de la réception) ou avec le générateur (lors de l'émission). Rappelons que selon le théorème de réciprocité, les propriétés des antennes sont les mêmes en émission et en réception. Un paramètre important des antennes est la résistance au rayonnement, pour les petites antennes elle est égale à RΣ = 80π2(hд/λ)2. C'est cette résistance R = RΣ que l'antenne de réception doit être chargée pour qu'elle délivre une puissance maximale, et elle est cette résistance que le générateur « verra » s'il se connecte à la place de R (voir photos). On voit que la résistance au rayonnement diminue fortement avec la diminution de la taille, et donc de la hauteur effective - proportionnelle au carré de h pour le dipôle et S pour le cadre. Des difficultés de coordination surviennent. Si nous prenons maintenant en compte que l’efficacité de l’antenne est η = RΣ/(RΣ + Rn), où Rn est la résistance de perte, alors nous pouvons tirer la conclusion suivante. Conclusion 1. Plus l'antenne est petite, moins elle devrait avoir de pertes ohmiques. La résistance des conducteurs d'antenne Rn doit être réduite proportionnellement au carré de la longueur pour le dipôle et au carré de la surface pour le cadre. Les petites antennes constituées de fils fins ne peuvent pas fonctionner efficacement - il faut des conducteurs « épais », ou mieux encore, des corps volumétriques avec une surface développée (effet peau !) et une faible résistance de surface. Supposons que nous ayons construit une telle antenne « volumétrique », conditionnellement sous la forme d'un cylindre de rayon r et de hauteur h, rayonnant à travers la surface latérale (Fig. 3). Sans même considérer ce qu’il y a à l’intérieur de ce cylindre, c’est-à-dire quelle est la conception de l’antenne, nous pouvons tirer la conclusion importante suivante. La puissance totale rayonnée P est égale à l'intégrale de sa densité de flux (vecteur de Poynting) P sur toute surface fermée entourant l'antenne.
Pour plus de simplicité, nous remplaçons l'intégration en multipliant P par l'aire de la surface latérale Sside = 2πrh : P=P·Sside = EH·2Kπrh. De là, nous obtenons EH = P/2πrh. En supposant que la puissance rayonnée est constante, nous voyons qu'une diminution de la taille de l'antenne (le produit de rh) entraîne une augmentation de la force des champs électrique E et magnétique H de l'antenne. Lequel d’entre eux augmente le plus dépend de la conception spécifique de l’antenne. De plus, la prise en compte du champ proche (quasi-statique) peut donner des valeurs de résistance encore plus élevées. Conclusion 2. La réduction de la taille de l'antenne entraîne une augmentation de l'intensité du champ à proximité : selon une estimation minimale, l'intensité du champ est inversement proportionnelle à la taille de l'antenne. Puisque les champs sont générés par des tensions et des courants, les surtensions et les surintensités sont inévitables dans les petites antennes. Les conclusions ci-dessus expliquent pourquoi, par exemple, un dipôle court en forme de bicône volumétrique et un cadre constitué d'un large ruban de cuivre sont efficaces, mais pas les mêmes antennes en fil fin. ou une antenne en forme de T dans la gamme 136 kHz brille déjà avec les lumières de la Sainte Elma avec une puissance d'entrée de 100 W, et la même antenne électriquement petite du récepteur du détecteur développe (sans charge) une tension de plusieurs dizaines de volts. Considérons maintenant la question du facteur de qualité Q de l'antenne, qui détermine sa large bande 2Δf = f0/Q en utilisant l'exemple de l'antenne représentée sur la Fig. 1. Étant donné que les dimensions de l'antenne sont petites par rapport à la longueur d'onde, la quasi-totalité de l'inductance L est concentrée dans les bobines « d'extension » et la capacité C se trouve entre les disques d'extrémité « de raccourcissement ». Tout comme le circuit oscillatoire, le facteur de qualité de l'antenne est égal au rapport de la réactance réactive capacitive ou inductive (à la fréquence de résonance elles sont égales) à la réactance active. Cette dernière, en l'absence de pertes, est constituée de la résistance de rayonnement RΣ et de la résistance de sortie de l'émetteur ou de la résistance d'entrée du récepteur R, qui lui est égale selon la condition d'adaptation. Ainsi, Q = Xc/2RΣ . Nous trouverons la capacité en utilisant la formule de la capacité d'un condensateur plat : C = ε0S/h, Xc = 1/ωС = h/ωε0S. Exprimant la fréquence angulaire à travers la longueur d'onde ω = 2πс/λ et en utilisant les relations connues des équations de Maxwell pour la vitesse de propagation des ondes (vitesse de la lumière) с = 1/(μ0ε0)1/2 et la résistance aux ondes de l'espace libre W = 1/(μ0ε0)1/ 2 = 120π, on obtient Xc = 60λh/S. En remplaçant cette formule et l'expression de la résistance aux radiations dans la formule du facteur de qualité, nous obtenons finalement Q = 3λ3/8π2Sh = λ3/26V. Ici V = Sh est le volume occupé par l'antenne. Ainsi, le facteur de qualité de l’antenne s’est avéré inversement proportionnel à son volume. Mais que faire dans le cas d'un vibrateur linéaire court, dans lequel les « chapeaux » capacitifs aux extrémités (voir Fig. 1) sont remplacés par des segments de fil verticaux (Fig. 4) ? Après tout, le volume d'un tel dipôle est pratiquement nul. Cependant, entre les segments d'extrémité se trouve une capacité qui accorde l'antenne avec l'inductance L en résonance.
Les lignes de champ électrique associées à ce « condensateur » sont représentées en traits pointillés. Il diminue très rapidement avec la distance au dipôle, on peut donc parler d'un certain volume effectif dans lequel ce champ est concentré. Il a une forme proche d'un ellipsoïde de révolution (Fig. 4, traits pleins fins). Il s’agit essentiellement du volume du champ quasi-statique en champ proche de l’antenne. Pour un dipôle, il est majoritairement électrique, c'est pourquoi on l'appelle antenne électrique. Vous pouvez également estimer le volume du champ filaire. Il est majoritairement magnétique. Pour un cadre, la réactance inductive est proportionnelle à la première puissance du diamètre, et la résistance au rayonnement est proportionnelle à la quatrième, de ce fait, le facteur de qualité s'avère proportionnel au cube du diamètre. Nous pouvons maintenant formuler une autre conclusion. Conclusion 3. Le facteur de qualité d'une petite antenne est inversement proportionnel au volume occupé par son champ proche quasi statique. Le facteur de qualité ne peut pas être réduit en modifiant la conception de l'antenne, car de toute façon, avec une diminution de la taille, la résistance au rayonnement actif diminue très rapidement par rapport à celle réactive. Faisons des estimations approximatives, en considérant le volume de l'antenne égal au cube de ses dimensions linéaires. Avec des dimensions d'antenne de l'ordre de λ/3, la formule que nous avons dérivée donne Q = 1, c'est-à-dire qu'une telle (grande) antenne peut être à large bande. Mais en réduisant les dimensions à λ/10, nous obtenons un facteur de qualité d'environ 40 et une bande passante relative ne dépassant pas 2,5 %, et en réduisant les dimensions à λ/20, nous obtenons un facteur de qualité de plus de 300 et réduit la bande passante à 0,3. %. Si une petite antenne a une large bande passante et un faible facteur de qualité, cela ne peut qu'indiquer ce qui suit : soit l'antenne n'est pas petite et certaines de ses parties émettent qui ne sont clairement pas incluses dans la conception (tresse de câble, éléments de support, etc. .), soit l'antenne a une résistance aux pertes élevée et son efficacité est faible. Une faible efficacité n’est pas un si gros obstacle aux communications radioamateurs. Supposons que nous ayons élargi la bande passante d'une antenne de dimensions λ/20 à 10 % (30 fois), introduisant des pertes et réduisant également l'efficacité de 30 fois, soit jusqu'à 3 %. En connectant un émetteur de 3 watts et en émettant une puissance de XNUMX W, il est tout à fait possible d'effectuer des communications radio même à longue distance, ce qui explique peut-être les critiques élogieuses sur les performances des antennes de petite taille. Auteur : V. Polyakov (RA3AAE)
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