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ENCYCLOPÉDIE DE LA RADIOÉLECTRONIQUE ET DU GÉNIE ÉLECTRIQUE Equivalence des antennes électriques et magnétiques. Encyclopédie de la radioélectronique et de l'électrotechnique
Encyclopédie de l'électronique radio et de l'électrotechnique / Antennes. La théorie Cet article, qui examine certaines questions d'électrodynamique, n'a pas seulement un intérêt théorique, mais conduit également à d'importantes conclusions pratiques qui peuvent être utiles dans la conception et le calcul d'antennes pour ondes longues et moyennes, ainsi que pour comprendre les caractéristiques de leurs opération. Même le fondateur de l'électrodynamique et de l'ingénierie radio, Heinrich Hertz, expérimentant diverses antennes de réception à la fin du XIXe siècle, a utilisé un vibrateur court fendu avec une charge capacitive aux extrémités sous forme de billes ou de disques (antenne électrique) et un anneau de fil (antenne magnétique), illustré à la Fig. 1,a et fig. 1, b. L'indicateur de champ était un très petit espace entre les bornes de l'antenne X-X.
Dans la théorie des antennes, les concepts de dipôle électrique élémentaire (dipôle de Hertz) et de dipôle magnétique élémentaire - un anneau avec courant - sont largement utilisés. Les deux antennes élémentaires sont petites par rapport à la longueur d'onde. Avec le développement de la théorie, le principe de dualité a été formulé, découlant de la relation entre les champs électriques et magnétiques. En l'utilisant, A. Pistolkors a souligné en 1944 l'analogie entre les antennes vibrantes et les antennes à fentes [1]. En Extrême-Orient, les antennes électriques sont réalisées sous forme de fils verticaux ou d'un mât avec une charge capacitive au sommet sous la forme d'un fil horizontal ou d'un réseau de fils. La terre d’Extrême-Orient est un bon conducteur et seules des ondes polarisées verticalement peuvent se propager autour d’elle. Par conséquent, seule la moitié du dipôle Hertz s'élève généralement au-dessus du sol (Fig. 1, c), l'autre moitié est son reflet miroir dans le sol (représenté par des lignes pointillées). De telles antennes nécessitent une très bonne mise à la terre. Les antennes magnétiques sont réalisées soit sous forme de petits cadres, soit de très petites bobines sur une tige de ferrite. Les antennes magnétiques ne nécessitent pas de mise à la terre et ont une immunité au bruit plus élevée. Cependant, l’efficacité des antennes magnétiques courantes est très faible et ne convient donc pas comme émetteurs. Mais les antennes magnétiques n'étaient pas toujours petites : au début des années 20 du siècle dernier, des antennes-cadres DV d'un diamètre allant jusqu'à 20 m étaient utilisées dans les centres de réception ! L'intérêt pour les grandes antennes cadre s'est poursuivi jusqu'à ce jour, il est dû au désir d'obtenir le signal maximum de l'antenne, par exemple pour un récepteur détecteur [3]. La question se pose alors : quelle antenne est la plus efficace, une antenne électrique ou une antenne à grande boucle magnétique ? Et le principe de dualité s’applique-t-il dans ce cas ? On ne peut pas dire que la question a été soulevée pour la première fois - elle a été résolue dans les années 20 du siècle dernier, bien sûr, au niveau des connaissances et des idées de l'époque [4]. La réponse a été obtenue sur la base du concept de hauteur effective de l'antenne - elle s'est avérée beaucoup plus grande pour l'antenne électrique et a été préférée. En Extrême-Orient, il est presque impossible pour les radioamateurs de construire une antenne grandeur nature adaptée à la longueur d'onde. Par conséquent, nous ne considérerons que les petites antennes utilisées comme antennes de réception. Nous placerons les antennes près de la surface de la terre conductrice (Fig. 2).
Sur la gauche (Fig. 2a) sont représentés les vecteurs de l'onde électromagnétique arrivant de la station radio : intensité du champ électrique E (polarisation verticale), intensité du champ magnétique H et densité de flux d'énergie P. D'après les équations de Maxwell pour les ondes dans l'espace libre, il il s'ensuit que P = E N, ou uniquement pour les modules (valeurs absolues) P = E - N = E2/120π. En figue. La figure 2b montre une antenne électrique en forme de L en forme de chute verticale de hauteur h, chargée d'un fil horizontal de longueur L. Pour simplifier les calculs, mettons L >> h, alors la quasi-totalité de la capacité de l'antenne sera concentrée entre le fil horizontal et la terre. Le courant dans n'importe quelle section du conducteur vertical sera le même et la hauteur effective de l'antenne électrique hde = h. Il convient de noter que la réduction verticale avec les bornes X-X peut être connectée à tout autre endroit du fil horizontal, par exemple au milieu, ce qui donne une antenne en forme de T. Cela n’affectera en rien les résultats de notre analyse. De plus, la mise à la terre peut être remplacée par un contrepoids - un morceau de fil de longueur L posé le long du sol (ligne pointillée sur la Fig. 2,b). Le fort couplage capacitif du contrepoids à la terre fournira un quasi-court-circuit pour les courants haute fréquence. L'antenne magnétique (Fig. 2c) sera réalisée sous la forme d'un cadre rectangulaire monospire de mêmes dimensions. Le fil inférieur du cadre passera directement à la surface de la terre, son inductance sera donc très faible par rapport à l'inductance du supérieur. Notez que le fil inférieur peut être remplacé par deux masses, mais leur résistance à la perte sera en réalité supérieure à la résistance du fil. La hauteur effective de l'antenne magnétique sera hdm = 2πS/λ = kS, où S est la zone du cadre ; k = 2π/λ. Il est simple de dériver cette formule : une force électromotrice égale à Eh est induite sur les côtés verticaux du cadre, et sur le côté éloigné (à droite) du cadre, la force électromotrice est en retard en phase d'un petit angle kL. La force électromotrice aux terminaux XX sera EhkL. Puisque S = hL. on obtient hdm = kS. Considérant que L<<λ, il devient clair que la hauteur réelle du cadre hdm est bien inférieure à hde. Pour les deux antennes, la FEM développée aux terminaux X-X est Ehd, c'est pourquoi dans [4] la préférence a été donnée aux antennes électriques, car elles développent une grande FEM. Mais l'efficacité des antennes ne doit pas être évaluée par la FEM (après tout, elle peut être augmentée avec un transformateur conventionnel), mais par la puissance du signal reçu de l'antenne à une intensité de champ donnée. La puissance maximale est supprimée lorsque la charge correspond à la source de signal (antenne). La coordination, quant à elle, consiste à faire en sorte que la réactance de charge soit égale en valeur absolue, mais inversement en signe à la réactance de la source, et que leurs résistances actives soient simplement égales. La première partie de la condition d'adaptation (compensation des réactances) peut être remplie en connectant la réactance -jX en série avec la charge r, comme le montre la Fig. 3. Pour une antenne électrique, ce sera l’inductance qui compense la capacité de l’antenne, et pour une antenne magnétique, ce sera la capacité qui compense l’inductance du cadre. Une telle compensation consiste en fait à accorder l'antenne en résonance à la fréquence de la station radio reçue. Des circuits équivalents de circuits oscillants formés par des antennes électriques et magnétiques sont représentés respectivement sur la figure 4. 4a et fig. XNUMX, b.
Nous ne pourrons pas remplir la deuxième partie de la condition d'appariement - l'égalité des résistances actives de la source et de la charge. Le fait est que la résistance active d’une antenne idéale (sans perte) est sa résistance au rayonnement. Pour nos antennes, c’est très petit en raison de leur petite taille, nous ne donnerons donc même pas les formules. Si vous choisissez la même faible résistance de charge, le facteur de qualité du circuit (Fig. 4) sera trop élevé et la bande passante sera trop étroite pour le signal de la station de diffusion. Nous devrons choisir la résistance de charge r en fonction du facteur de qualité requis du circuit Q. Par exemple, si nous allons recevoir la station radio Mayak à une fréquence de 198 kHz, alors le facteur de qualité du circuit ne devrait pas être plus de 20 afin de fournir une bande passante d'environ 10 kHz. Le facteur de qualité déterminera la valeur de la résistance active de la charge r = X/Q, et la petite résistance active de l'antenne peut désormais être négligée. Il est pratiquement peu pratique de connecter une petite résistance de charge en série au circuit d'antenne ; il est bien préférable de la connecter en parallèle au circuit, comme le montre la Fig. 4,c et fig. 4, g. La résistance parallèle R sera XQ, et la formule de conversion ressemble à ceci : R = X2/r. La puissance développée par l'antenne dans la résistance de charge ainsi choisie sera P = (Ehd)2/r, et r est déterminé par la réactance de l'antenne X et le facteur de qualité Q. Nous devons donc maintenant calculer la réactance des deux antennes : Xe = 1 /ωSant - pour électrique et Xm =ωLant - pour magnétique. Étant donné notre hypothèse L>> h, le moyen le plus simple est d'utiliser les formules d'ouverture et de fermeture à la fin des lignes longues : Xe = W·ctgL = W/tgkL et Хм = W · tgkL. Du fait de la petite valeur de kL, les tangentes peuvent être remplacées par leurs arguments, alors Xe = W/kL et Xm = WkL. L'impédance caractéristique de la ligne W= (L/C)1/2 est obtenue par la formule (en tenant compte de la masse conductrice) W = 60 ln(h/d), où le logarithme népérien est tiré du rapport des distance entre le fil et le sol h au diamètre du fil d. A partir des formules données, nous calculons la puissance fournie par l'antenne électrique : P = (Ehde)2 Q/Xe = E2Qkh2L/W. Faisons de même pour l'antenne magnétique : P = (Ehdm)2 Q/Xm, = E2Qkh2L/W. Le résultat est la même formule, qui prouve l’égale efficacité des petites antennes électriques et magnétiques. Dans les conditions que nous avons choisies, ils délivrent une puissance égale pour une même taille. Il est logique de supposer que le modèle est de nature plus générale et que le principe de dualité fonctionne toujours. Voyons maintenant s'il est conseillé d'utiliser des cadres multitours. En enroulant N tours avec les mêmes dimensions, nous obtiendrons une force électromotrice N fois plus grande, mais la réactance X augmentera de N2 fois, puisque l'inductance est proportionnelle au carré du nombre de tours. La résistance de charge devra être augmentée du même montant, tout en conservant le même facteur de qualité Q. En conséquence, la puissance fournie par l'antenne ne changera pas. Ainsi, l’utilisation d’un bâti multitours n’est qu’un moyen de transformer des résistances, mais pas un moyen d’augmenter le rendement. La formule que nous avons obtenue pour la puissance délivrée par l’antenne mérite une analyse plus détaillée. Tout d’abord, la puissance P est proportionnelle au carré de l’intensité du champ E, c’est-à-dire la densité de flux d’énergie. Ce résultat a déjà été obtenu dans [5] pour une antenne sans perte idéale en faisant correspondre la charge avec sa résistance au rayonnement. Rappelons la formule qui y est dérivée : Po = E2λ2/6400. Maintenant, nous l'avons pour une antenne dépareillée. La dépendance à la longueur d'onde λ est maintenant différente, λ est au dénominateur, entrant dans la formule via le nombre d'onde k, cependant, si nous exprimons les dimensions de l'antenne en longueurs d'onde, alors la dépendance précédente à la longueur d'onde sera restaurée. Ainsi, si les dimensions de l'antenne h et L sont fixes (en mètres), alors il est plus rentable d'utiliser des ondes plus courtes. Si nous fixons les dimensions de l'antenne en longueurs d'onde, c'est-à-dire modifions l'antenne proportionnellement à λ, alors les antennes longues et extra-longues sont plus rentables. Pour tirer le maximum de puissance de l'antenne, il est conseillé : - réduire l'impédance caractéristique de l'antenne W, ce qui se fait pratiquement en augmentant la capacité et en diminuant l'inductance de l'antenne en connectant plusieurs fils parallèles et spatialement espacés ; - augmenter le facteur de qualité du système d'antenne Q, en choisissant la charge appropriée et en réduisant les pertes dans le sol, les isolants et les conducteurs ; - augmenter le volume occupé par le champ de l'antenne. Le dernier point mérite d'être clarifié. En figue. La figure 5 montre la configuration des lignes électriques des champs électrique (lignes pleines) et magnétique de l'antenne (lignes pointillées). L'antenne est représentée depuis l'extrémité, et il apparaît clairement que la largeur de l'espace où les lignes de champ sont les plus denses est de l'ordre de h. Le produit h2L est donc le volume dans lequel les champs d’antenne sont majoritairement concentrés. C'est ce volume qu'il est avantageux d'augmenter.
Pour illustrer tout ce qui a été dit, nous présentons un calcul pratique approximatif des antennes électriques et magnétiques selon la Fig. 2, b et c. Hauteur de l'antenne h = 10 m et longueur L = 30 m. Longueur d'onde λ = 1500 20 m, facteur de qualité du circuit d'antenne Q = 0,1. À une intensité de champ E = 5 V/m, la puissance retirée des deux antennes sera d'environ XNUMX mW, ce qui est tout à fait suffisant pour la réception d'un détecteur bruyant. Dans le même temps, les conditions d'adaptation et de chargement des antennes seront complètement différentes. L'impédance caractéristique de la ligne formée par le fil horizontal de l'antenne au-dessus du sol avec un diamètre de fil de 1 mm sera W = 60 In104 = 550 Ohm, et kL = 0,125. Cela donne He = 550/0,125 = 4,4 kOhm et Xm = 550 0,125 = 70 Ohm. La réactance de la bobine de compensation pour une antenne électrique (l'inductance L est d'environ 3 mH) et du condensateur de compensation pour une antenne magnétique (capacité d'environ 10 000 pF) doit être la même. En conséquence, la résistance du circuit d'antenne à la résonance sera (doit être multipliée par le facteur de qualité) de 88 et 1,4 kOhm. C'est cette résistance de charge R, ou la résistance d'entrée du détecteur, qui doit charger le circuit. Avec une antenne électrique, vous ne pouvez pas vous passer d'éléments adaptés [6]. C'est plus facile avec une antenne magnétique - un détecteur à faible résistance d'entrée peut être connecté directement au condensateur C. littérature
Auteur : V. Polyakov, Moscou
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