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ENCYCLOPÉDIE DE LA RADIOÉLECTRONIQUE ET DU GÉNIE ÉLECTRIQUE Géotronique : électronique en géodésie. Encyclopédie de l'électronique radio et de l'électrotechnique
Encyclopédie de l'électronique radio et de l'électrotechnique / Radioamateur débutant
Les mesures géodésiques à la surface de la Terre résolvent de nombreux problèmes. Tout d'abord, il s'agit de la création de cartes à différentes échelles. Mais pas seulement : la géodésie, avec l'astronomie, la gravimétrie (science de la mesure de l'accélération de la gravité), la géophysique et d'autres sciences de la Terre, permet de déterminer les paramètres géométriques et géophysiques de la planète, d'étudier les variations de sa vitesse de rotation, de prendre en prendre en compte le mouvement des pôles, étudier les déformations de la croûte terrestre et effectuer un contrôle de précision des ouvrages d'art. La géodésie marine, la géodésie appliquée, la géodésie spatiale (satellite), etc., sont apparues comme des domaines distincts, mais dans tous les cas, les mesures géodésiques elles-mêmes se réduisent à déterminer seulement trois grandeurs géométriques : les distances, les angles et les élévations (différences de hauteur des points) . Ces grandeurs peuvent être utiles à elles seules, notamment en géodésie appliquée (sur les chantiers, lors du marquage du terrain), mais surtout elles permettent de calculer les coordonnées des points à déterminer. Les coordonnées n'intéressent pas seulement les géomètres - elles sont nécessaires aux marins, aux aviateurs, aux militaires, aux membres de diverses expéditions et bien d'autres. Si nous remontons il y a un demi-siècle, nous trouverons l'image suivante. Les distances sont mesurées avec des rubans en acier de 20 mètres, en les posant successivement sur le sol le long de la ligne mesurée, et pour des mesures précises - avec des fils invar suspendus de 24 mètres. (C'était un travail extrêmement long!) Pour les mesures rapides, des télémètres optiques sont utilisés, basés sur l'utilisation d'un principe purement géométrique - la solution d'un triangle très allongé ("parallactique") avec une petite base (base), mais la précision de ces télémètres ne dépasse pas le millième de la longueur des lignes mesurées et la portée est de plusieurs centaines de mètres. Pour les mesures angulaires, des théodolites sont utilisés - des goniomètres optiques-mécaniques contenant un télescope, des cercles goniométriques horizontaux et verticaux et des dispositifs de référence pour mesurer les angles. Enfin, pour déterminer les dépassements, on utilise des niveaux, qui sont une combinaison d'une longue-vue avec un niveau à bulle précis, ce qui permet d'amener l'axe de visée du tube dans une position strictement horizontale. Après avoir amené l'observateur prend des lectures sur deux rails avec des divisions, installés verticalement sur les points, dont la différence de hauteurs doit être déterminée; la différence entre les lectures et donne l'excès souhaité. Ainsi, tous les instruments géodésiques de cette époque étaient exclusivement des instruments optiques-mécaniques. La situation persista jusque vers le milieu des années 50. Et puis vint une période que l'on peut sans risque qualifier de révolution dans l'instrumentation géodésique : l'électronique est venue à la géodésie. Il a commencé sa marche triomphale avec des mesures linéaires, puis a pénétré dans les mesures angulaires, et plus récemment dans le domaine le plus conservateur - le nivellement. Un rôle énorme a été joué par l'apparition des lasers en 1960, le développement de la microélectronique, et plus tard - la technologie informatique et les technologies satellitaires. La fusion de la géodésie et de l'électronique a conduit à la formation d'un nouveau concept - la géotronique. Qu'est-ce que la géotronique aujourd'hui ? Tout d'abord, les ondes électromagnétiques sont utilisées pour mesurer les distances au lieu de mesurer les rubans et les fils, ce qui réduit le temps des mesures réelles (c'est-à-dire sans compter le temps d'installation des appareils) à littéralement quelques secondes (au lieu de jours et de semaines !) , et quelle que soit la longueur de la ligne mesurée . Il existe ici deux approches principales. La première est que la distance entre, disons, les points A et B est obtenue en mesurant le temps de propagation des ondes électromagnétiques de A à B et en le multipliant par la vitesse de propagation v. (Ce dernier peut être trouvé sous la forme c/n, où c est la vitesse de la lumière dans le vide, connue très précisément, an est l'indice de réfraction de l'air, calculé à partir de mesures de température, de pression et d'humidité). Cette méthode est particulièrement pratique lors de l'utilisation d'un rayonnement électromagnétique (en particulier de la lumière) sous forme d'impulsions courtes. Le temps de propagation τ se mesure comme suit : une impulsion émise depuis le point A déclenche un compteur de temps électronique. Après avoir parcouru la distance jusqu'au point B et retour (un réflecteur est situé au point B), l'impulsion arrête le compteur. Ainsi, un double temps de propagation est mesuré. La méthode s'appelle temps ou impulsion et, en fait, diffère peu du radar à impulsions, bien qu'elle soit généralement utilisée dans la gamme optique. La deuxième approche de la mesure des distances est très similaire à la situation avec les rubans à mesurer: comme une sorte de ruban à mesurer, la longueur d'onde de l'oscillation électromagnétique (avec rayonnement continu) agit, qui est "posée" sur une double distance mesurée et le nombre de les pontes sont déterminées. La distance est obtenue comme la moitié du produit de la longueur d'onde et du nombre de positions. Ce nombre dans le cas général (ainsi que lors de la mesure avec un ruban) ne sera pas un nombre entier - il est égal à N + ΔN, où N est un nombre entier et ΔN est une fraction inférieure à un. La longueur d'onde peut être déterminée en connaissant à l'avance ou en mesurant la fréquence d'oscillation. La partie fractionnaire de ΔN est facile à obtenir, pour cela vous devez mesurer la différence de phase des oscillations émises et reçues (double distance passée). Mais la définition d'un entier N est le principal problème. Il peut être résolu en mesurant la différence de phase à plusieurs longueurs d'onde différentes. Puisque les différences de phase sont mesurées, cette méthode est appelée phase. Dans la lumière de phase terrestre et les télémètres radio, les mesures sont effectuées en utilisant non pas la longueur d'onde de rayonnement, mais la longueur d'onde de modulation, qui est beaucoup plus longue. Le fait est que la fréquence du rayonnement lui-même est trop élevée pour déterminer la phase. Un schéma généralisé pour la construction d'un télémètre de phase est illustré à la fig. 1.
Une source de lumière ou d'ondes radio émet des oscillations harmoniques porteuses de la forme Asin(ωt + φo). Mais avant rayonnement, l'un de ces paramètres (dans les télémètres lumineux, généralement l'amplitude A, qui détermine l'intensité lumineuse, et dans les télémètres radio, la fréquence f = ω / 2π) est modulé selon une loi sinusoïdale avec une certaine fréquence F, très inférieure à la fréquence porteuse f. Cette fréquence correspond à des "ondes de modulation" plus longues, qui jouent le rôle d'un mètre ruban placé dans la distance mesurée. Dans ce cas, la partie fractionnaire des régulations ΔN = Δφ/2π, où le déphasage Δph, compris entre 0 et 2π, est mesuré par un phasemètre. Les télémètres de phase au sol mesurent des distances jusqu'à plusieurs dizaines de kilomètres avec une erreur de quelques centimètres à quelques millimètres. La méthode des impulsions est utilisée en géodésie, en règle générale, dans la gamme de longueurs d'onde optiques avec de puissantes sources de rayonnement laser qui génèrent des impulsions optiques dans la région visible ou, plus souvent, proche infrarouge du spectre. Cependant, en raison de la difficulté de former des impulsions courtes avec un front raide, la précision de cette méthode est inférieure à celle de la méthode de phase - au mieux, des décimètres. Par conséquent, les systèmes de télémétrie à laser pulsé sont utilisés pour mesurer de très grandes distances sur des trajets spatiaux (vers des satellites artificiels de la Terre et même vers la Lune), où, en raison de la grande longueur du trajet, l'erreur relative est très faible. Pour les courtes distances (dizaines et centaines de mètres), la plus précise est la méthode d'interférence optique, qui permet de mesurer ces distances avec une précision inaccessible par d'autres méthodes - jusqu'au millième de millimètre (micromètres). Il est mis en œuvre à l'aide d'interféromètres laser avec un laser hélium-néon (He-Ne) de faible puissance émettant dans la région rouge du spectre à une longueur d'onde de λ = 0,63 μm. L'interféromètre est construit selon le schéma de Michelson connu en optique : le rayonnement laser est divisé en deux faisceaux, dont l'un est dirigé directement vers le photodétecteur à l'aide d'un réflecteur "de référence", et l'autre va vers le même photodétecteur après avoir franchi la distance au réflecteur "distant" et retour. Une figure d'interférence est formée sur le photodétecteur sous la forme d'un système de bandes sombres et claires, dont une seule bande peut être distinguée à l'aide d'un diaphragme. La méthode nécessite de déplacer un réflecteur de distance le long de toute la ligne mesurée. Lorsque le réflecteur est déplacé de la moitié de la longueur d'onde de la lumière, le motif d'interférence est décalé d'une frange, et en comptant les franges lorsque le réflecteur est déplacé du début au point final de la distance mesurée, cette distance est obtenue, comme dans télémètres de phase, en multipliant le nombre de franges comptées (nombre N) par λ/2. Pour un réflecteur mobile, il est nécessaire de construire des rails de guidage soigneusement ajustés, fixés rigidement sur de solides supports en béton. Par conséquent, la portée des mesures d'interférence laser est la création de bases fixes multi-sections à des fins métrologiques pour l'étalonnage des télémètres géodésiques électroniques. Les progrès de la radioastronomie ont permis de créer un interféromètre radio à très longue base (VLBI). Il se compose de deux radiotélescopes 1 et 2 séparés par une très grande distance (jusqu'à des milliers de kilomètres) (Fig. 2), qui reçoivent le rayonnement sonore du même quasar - une source radio extragalactique.
Les radiotélescopes enregistrent indépendamment (sur des magnétoscopes) ce signal de bruit. Les deux enregistrements sont identiques, mais décalés dans le temps d'une valeur due à la différence de distance entre le quasar et les radiotélescopes. Les enregistrements sont combinés dans un corrélateur, ce qui permet d'obtenir la fonction de corrélation des signaux de bruit. Si l'une d'elles s'écrit s1(t) et l'autre s2(t + τ), alors la fonction de corrélation K12 = , où les crochets signifient une moyenne sur un temps bien supérieur à la période de la composante de fréquence la plus basse des signaux s1 et s2. La fonction de corrélation a un maximum à τ = 1. Ainsi, en décalant l'un des enregistrements jusqu'à ce que le signal de sortie maximum soit obtenu en sortie du corrélateur, on peut mesurer le retard temporel. Étant donné que, en raison de la rotation de la Terre, la différence ΔS des distances au quasar, et donc le retard m = ΔS/v, change périodiquement, une "fréquence d'interférence" F se produit, qui peut également être mesurée. Les valeurs mesurées de τ et F sont utilisées pour déterminer la longueur de la base (la distance entre les radiotélescopes) et la direction du quasar avec une très grande précision (respectivement 2...0 cm et 2"). L'électronique a également permis d'automatiser les mesures angulaires. Un théodolite électronique est un appareil qui convertit des quantités angulaires enregistrées sous la forme d'un système de traits opaques ou de pistes de code sur un disque de verre en signaux électriques. Le disque est éclairé par un faisceau lumineux, et lorsque le théodolite est tourné sur le photodétecteur, un signal est généré en code binaire, qui, après décodage, fournit une indication de la valeur angulaire sous forme numérique sur l'affichage. La combinaison d'un théodolite électronique, d'un télémètre à lumière de phase de petite taille et d'un micro-ordinateur dans une seule conception intégrale ou modulaire a permis de créer une station totale électronique - un appareil qui vous permet d'effectuer des mesures angulaires et linéaires avec la possibilité de leur joint traitement sur le terrain. La précision de ces instruments varie pour les mesures angulaires de quelques secondes d'arc à 0,5 ", pour les mesures linéaires - de (5 mm + 5 mm / km) à (2 mm + 2 mm / km), et la plage va jusqu'à 2 ... 5 km . Enfin, mentionnons brièvement l'état d'avancement des travaux de nivellement. L'introduction de la technologie laser dans la géodésie a notamment conduit au développement de la méthode de nivellement "plan laser" (systèmes Laserplane). Un faisceau rouge vif d'un laser He-Ne situé verticalement tombe sur un prisme rotatif, ce qui crée un balayage de faisceau dans un plan horizontal. Cela vous permet de prendre une lecture à partir du point lumineux sur le rail placé dans n'importe quelle direction du laser. L'indication photoélectrique offre une précision de lecture de l'ordre de 1 mm. La méthode est rapide et ne limite pas le nombre de rails, ce qui est pratique pour de nombreux levés à haute altitude. Pour un nivellement précis, un niveau numérique est actuellement conçu qui fonctionne sur un rail codé. Le code contient des informations sur la hauteur de n'importe quel endroit sur le rail par rapport à son "zéro". L'image est convertie en un signal électrique, et lorsque vous travaillez sur deux rails, l'excédent entre les points de leur installation est automatiquement déterminé. Mentionnons également la large application du laser He-Ne en géodésie appliquée, du fait que le faisceau laser est une ligne de référence réalisée physiquement et presque parfaitement rectiligne dans l'espace, par rapport à laquelle des mesures sont prises lors de l'installation précise d'équipements, chantier, etc... Au cours des 20 dernières années, un nouveau saut qualitatif s'est opéré en géotronique, que l'on appelle la deuxième révolution des mesures géodésiques. Il s'agit de la création de systèmes mondiaux de navigation par satellite et de géodésie. Ils mettent en œuvre des méthodes de mesure fondamentalement nouvelles, dont nous parlerons dans la deuxième partie de notre article. L'avènement des systèmes satellitaires mondiaux a permis de déterminer les coordonnées de n'importe quel point de la Terre à tout moment. Dans le même temps, on se réfère aux échelles de temps de référence, et pour un objet en mouvement, on détermine son vecteur vitesse (vitesse et sens de déplacement). Tout cela, pris ensemble, est souvent appelé "positionnement par satellite". Actuellement, il existe deux systèmes mondiaux dans le monde : le GPS américain (Global Positioning System) et le GLONASS (Global Navigation Satellite System) national. Il s'agit de systèmes de type télémétrie qui calculent les coordonnées d'un récepteur au sol à partir de mesures de distances à des satellites en mouvement dont les coordonnées instantanées sont connues grâce au fonctionnement du complexe au sol. L'emplacement du récepteur est obtenu à l'intersection de toutes les distances mesurées (intersection linéaire). Contrairement à la télémétrie terrestre, où le signal parcourt la distance mesurée deux fois - dans les directions avant et arrière, les systèmes satellitaires utilisent une méthode non sollicitée avec un seul passage du signal le long du chemin. Le signal est émis depuis le satellite et reçu par un récepteur au sol, qui détermine le temps de propagation τ. La distance entre le satellite et le récepteur p = vτ, où v est la vitesse moyenne de propagation du signal. Laissez le satellite émettre un signal au temps t0, et ce signal arrive au récepteur au temps t0 + τ, et nous devons déterminer m. Pour ce faire, le satellite et le récepteur doivent avoir des horloges strictement synchronisées entre elles. Le signal satellite contient un horodatage transmis toutes les quelques secondes. L'étiquette "enregistre" le moment de son départ du satellite, déterminé par l'horloge du satellite. Le récepteur « lit » l'horodatage et fixe le moment de son arrivée en fonction de son horloge. La différence entre les instants de départ de la balise du satellite et son arrivée à l'antenne réceptrice est l'intervalle de temps τ souhaité. En effet, la synchronisation d'horloge n'est pas respectée. Le satellite fixe les normes de fréquence (et donc de temps) avec une instabilité relative de 10-12...10-13. Il est impossible d'avoir de telles normes dans chaque récepteur, on y place des horloges à quartz ordinaires avec une instabilité de l'ordre de 10-8. Une valeur inconnue Δh apparaît - la différence entre les lectures d'horloge du satellite et du récepteur, ce qui déforme le résultat de la détermination de la portée. Pour cette raison, les plages obtenues à partir des mesures sont appelées pseudo-distances. Comment ils déterminent les coordonnées, nous décrirons ci-dessous. Les systèmes GPS et GLONASS se composent de trois secteurs (Fig. 3).
Un secteur spatial est un ensemble de systèmes satellitaires, souvent appelé « constellation » ou « constellation orbitale ». Une constellation complète se compose de 24 satellites. Dans le GPS, ils sont situés dans six plans orbitaux tournés de 60°, et dans GLONASS - dans trois plans de 120°. Presque toutes les orbites circulaires ont une altitude d'environ 20 000 km, la période de révolution est proche de 12 heures. Le secteur de commandement et de contrôle comprend des stations de suivi, un service d'heure exacte, une station principale avec un centre informatique et des stations de téléchargement d'informations vers des satellites. Les stations de poursuite déterminent les éphémérides (éléments orbitaux) des satellites et calculent leurs coordonnées. Les informations sont transmises aux satellites par les stations de chargement puis diffusées aux récepteurs. Le secteur utilisateur est constitué de récepteurs satellites, dont le nombre n'est pas limité, et d'un complexe caméral pour le traitement des mesures (« post-traitement » effectué après les observations de terrain). signal satellitaire. Les signaux sont émis depuis le satellite sur deux fréquences porteuses L1 et L2. Ils sont soumis à une modulation par déplacement de phase (PM) - transfert de la phase porteuse de 180° à des instants spécifiés par des codes binaires de télémétrie. Une inversion de phase correspond à un changement des codes 0 vers 1 ou 1 vers 0. Les codes de télémétrie sont une telle alternance de caractères (zéros et uns) qu'il est impossible d'y remarquer des motifs, mais après quelques intervalles de temps, ils sont périodiquement répétés avec une précision de chaque caractère. Ces processus sont appelés séquences pseudo-aléatoires (PRS) - ils forment des codes pseudo-aléatoires. Deux codes sont utilisés : l'un pour les mesures "grossières", l'autre pour les mesures "fines". Ils ont une période de répétition significativement différente (durée du code). Ainsi, dans le GPS, un code approximatif, appelé le code C/A (des mots Coarse Aquisition - facilement détectable, accessible au public), est répété toutes les millisecondes, et la durée du code exact, appelé le P-code (Précision - exact), est de 266,4 jours. La durée totale du code P est divisée en segments hebdomadaires répartis sur tous les satellites du système, c'est-à-dire que le code P de chaque satellite change chaque semaine. Alors que le code C/A est disponible pour tous les utilisateurs, le code P était à l'origine destiné uniquement à ceux ayant un accès autorisé (principalement l'armée américaine). Maintenant, cependant, les récepteurs de presque tous les utilisateurs ont accès au code R. Dans le système GLONASS, la situation est similaire, la différence réside uniquement dans les noms: le code approximatif s'appelle le code ST (précision standard) et le code exact s'appelle le code BT (haute précision). Cependant, il existe une différence fondamentale entre le GPS et le GLONASS concernant l'utilisation des codes. Dans le GPS, le code C/A et le code P sont différents pour chaque satellite avec les mêmes fréquences porteuses L1 et L2, tandis que dans GLONASS, au contraire, les codes ST et BT de tous les satellites sont les mêmes, mais la porteuse les fréquences sont différentes. En d'autres termes, le GPS utilise la séparation de code, tandis que GLONASS utilise la séparation de fréquence des signaux satellites. Le code brut est manipulé par la porteuse L1, et le code fin est manipulé à la fois par les porteuses L1 et L2. Le signal satellite "embarque" également toutes les informations transmises par le satellite, formant un message de navigation - horodatages, données sur les éphémérides du satellite, diverses valeurs de correction, almanachs (un ensemble de données sur la position de chacun des satellites du système et l'état de sa "santé"), etc. Il est également converti en code binaire, qui est manipulé par les deux transporteurs. La fréquence des symboles du message de navigation est de 50 Hz. Le schéma général de formation d'un signal satellite dans GPS est illustré à la fig. 4.
Les récepteurs satellites modernes peuvent fonctionner selon deux modes principaux, appelés mesures de code et de phase. Les mesures de code sont également appelées absolues, car elles vous permettent de déterminer directement les coordonnées des points X, Y, Z dans un système de coordonnées rectangulaire géocentrique (c'est-à-dire avec l'origine au centre de masse de la Terre), et le mode de code mesures s'appelle la navigation. Dans les mesures de code, le temps de propagation du signal PM du satellite au récepteur est déterminé, y compris le retard dans l'atmosphère et la correction d'horloge relative Δtch. Les mesures sont effectuées par la méthode de corrélation. Dans le récepteur, exactement le même PSS est formé que sur le satellite. Ce code local et le signal reçu du satellite sont transmis à un corrélateur qui inverse la phase du signal de 180° lorsque les symboles du code local changent. Le retard du code local par rapport au satellite est forcé de changer jusqu'à ce que les codes correspondent complètement. A ce moment, la manipulation est supprimée en sortie du corrélateur et la puissance du signal augmente fortement (ce qui correspond au maximum de la fonction de corrélation). Le retard requis correspond au temps de propagation du signal. De cette manière, le retard ne peut être mesuré que dans la durée du code (sa période de répétition), qui pour un code grossier est de 1 ms. Le temps de propagation tr qui nous intéresse est beaucoup plus long. En 1 ms, une onde radio parcourt 300 km, et le nombre de millisecondes entières dans le temps de propagation est déterminé par la valeur approchée de la distance, qui doit être connue à 150 km près. Lors de l'utilisation du code exact, ce problème ne se pose pas, puisque sa durée est supérieure au temps de propagation τр. Après avoir déterminé τр et en le multipliant par la vitesse de la lumière dans le vide, on obtient la pseudodistance Р, liée à la plage géométrique р par la relation Р = р + cΔtaтм + cΔtch, où cΔtaтм est le retard du signal dans l'atmosphère (qui peut être déterminé avec plus ou moins de précision) ; c est la vitesse de la lumière dans le vide. Dans ce rapport, les inconnues sont p et Δtch. Mais la distance géométrique p entre le satellite et le récepteur peut être exprimée en fonction de leurs coordonnées. Puisque les coordonnées du satellite sont connues à partir du message de navigation, p contient trois coordonnées de récepteur inconnues X, Y, Z, et l'équation pour P contient en fait quatre inconnues - X, Y, Z et At, . En mesurant simultanément jusqu'à quatre satellites, on obtient un système de quatre équations à quatre inconnues, à partir de la solution desquelles on trouve les coordonnées souhaitées du récepteur. La simultanéité est nécessaire pour maintenir la constance de la valeur de Δtch. La précision des mesures de code est considérablement augmentée en utilisant une méthode différentielle utilisant deux récepteurs, dont l'un (base) est installé à un point avec des coordonnées connues et fonctionne en continu dans le code P. Les pseudo-distances mesurées par lui sont comparées à celles "de référence" calculées à partir des coordonnées. Les différences résultantes, ou corrections différentielles, sont envoyées au mobile pour corriger les mesures. La méthode différentielle donne une précision pouvant aller jusqu'à plusieurs décimètres. Les mesures de phase sont effectuées avec deux récepteurs et sont des mesures relatives, dans lesquelles les coordonnées des récepteurs eux-mêmes ne sont pas déterminées, mais les différences de leurs coordonnées du même nom. Le mode de mesure de phase est appelé géodésique car il offre une bien meilleure précision que le mode de navigation de mesure de code. Dans ce cas, ce n'est pas le temps de propagation du signal du satellite au récepteur qui est mesuré, mais le déphasage des oscillations de la fréquence porteuse pendant ce temps. Cependant, à partir des mesures, on peut obtenir non pas le déphasage total φSR = 2 N + Δφ, "progressant" à distance du satellite S vers le récepteur R, mais seulement sa partie fractionnaire Δφ, inférieure à 2π. Le nombre inconnu de cycles de phase complets N est le nombre de longueurs d'onde entières qui correspondent à la distance entre le satellite et le récepteur. Comme la distance est grande (20 000 km) et la longueur d'onde petite (20 cm), N est de l'ordre de 100 millions, et il faut le déterminer exactement : une erreur par unité donnera une erreur de portée de 20 cm. pour résoudre ce problème ont été développés dans lesquels le rôle principal est joué par le traitement mathématique des résultats de mesure, effectué par un logiciel. A partir des mesures de phase, on obtient des pseudo-distances de phase, dans lesquelles la valeur de Δtch a une interprétation légèrement différente. Si lors des mesures de code il reflète le non-synchronisme des horloges du satellite et du récepteur, alors lors des mesures de phase il est une conséquence des oscillations non synchrones des oscillateurs de référence du satellite et du récepteur, que nous notons bf. Bien sûr, Δtch et δφ sont rigidement liés l'un à l'autre : δφ = 2πf ·Δtch. Pour exclure δφ, il suffit d'effectuer des mesures sur deux satellites. La valeur de δφ peut être représentée par δφS - δφR (c'est-à-dire la différence entre les phases initiales des oscillations des générateurs sur le satellite et dans le récepteur). Si les observations d'un satellite sont effectuées simultanément avec deux récepteurs espacés, la valeur δφS pour le satellite observé est exclue de la différence des résultats. Si les mêmes récepteurs observent le deuxième satellite, la différence exclut la valeur de δφS pour ce deuxième satellite. Si nous compensons maintenant la différence des différences - la soi-disant deuxième différence, la valeur de δφR pour les deux récepteurs est exclue. La deuxième méthode de différence est la principale pour les mesures géodésiques de haute précision. La deuxième différence de pseudo-distance de phase contient les coordonnées de deux satellites 1 et 2 et de deux récepteurs A et B. Notons-la P12. Si nous effectuons des mesures de pseudodistances de phase à quatre satellites aux points A et B, nous pouvons composer trois équations indépendantes : pour P12, P13 et P14, dans lesquelles trois différences des mêmes coordonnées des points A et B agiront comme des inconnues : (ХА - ХB), (YА - YB), (ZA - ZB). La solution d'un tel système d'équations permet de trouver la longueur de la base AB, et si l'un des récepteurs est placé en un point de coordonnées connues (ce qu'ils font), alors les coordonnées du deuxième point se trouvent facilement à partir des différences obtenues. Pour effectuer des mesures de phase aux fréquences porteuses, il est nécessaire de les affranchir de la modulation de code. Ceci est réalisé en quadrillant le signal provenant du satellite (se multipliant par lui-même), à la suite de quoi un changement de phase de 180 ° se transforme en un changement de 360 °, c'est-à-dire que la modulation de phase est supprimée et la porteuse est restaurée (à deux fois la fréquence) . Les mesures de phase offrent une précision au centimètre près, et dans certains cas même au millimètre près. La portée de l'article ne permet pas de mettre en évidence de nombreux détails intéressants, mais nous espérons que le lecteur a reçu une idée générale des réalisations de la nouvelle science moderne - la géotronique. Auteur : A.N. Golubev, Doc. technologie. sciences, prof. Université d'État de géodésie et de cartographie de Moscou
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