Comment calculer une self de base. Schéma, description

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Un élément nécessaire du convertisseur DC-DC est étrangler.

Le but de cette section, sans aller au-delà du cours de physique scolaire, est de donner une méthode de calcul de l'étranglement le plus courant - un étranglement qui fonctionne avec biais. Pour commencer, nous considérons qu'un courant continu avec une légère ondulation circule dans l'enroulement de l'inducteur.

L'enroulement inducteur occupe généralement complètement la fenêtre du noyau. Par conséquent, connaissant l'amplitude du courant I et la densité de courant J (A / mm2) dans l'enroulement, ainsi que la surface de la fenêtre centrale S_o (cm2) et son facteur de remplissage K_o, il est possible de déterminer nombre maximum de tours, qui peut être placé dans la fenêtre principale :

Liaison de flux les enroulements d'arrêt peuvent être déterminés si les spires sont connues, l'induction maximale B_m (T), section transversale du noyau S_c (cm2) et son facteur de remplissage K_m:

En remplaçant (18.10) dans (18.11), on obtient :

Il est connu que

D'après (18.12) et (18.13) on trouve inductance de starter:

A partir de la formule d'inductance, il est facile d'obtenir les dimensions globales du noyau, ce qui vous permettra d'obtenir le inductance de starter:

Pour sélectionner B, J, K_c, À_o Le tableau 18.5 peut être utilisé. XNUMX. Dans le même temps, la puissance globale R_bavardage peut être égal à 1,25 • S_cS_c.

Pour le fil d'aluminium, la densité de courant doit être réduite d'un facteur 1,6.

Attention! Afin d'éviter la saturation, le noyau de l'inducteur doit avoir un entrefer non magnétique.

Nous pensons que, par rapport à un entrefer non magnétique, le noyau de l'inducteur est un conducteur magnétique idéal et que tous les ampères-tours d'enroulement sont appliqués à l'entrefer non magnétique. En raison du long espace non magnétique, l'induction dans le noyau varie de presque zéro à V_m.

La longueur de l'entrefer non magnétique avec des ampères-tours connus peut être déterminé par la formule :

ou:

De (18.10), (18.13) et (18.17) nous dérivons une formule pour trouver inductance de starter:

Nous constatons souvent que des inductances à noyau d'acier sont utilisées dans les sources d'onduleurs à une fréquence plus élevée qu'il ne semblerait acceptable pour elles. Il y a une explication raisonnable à cela.

Pertes dans le noyau en acier du transformateur sont déterminés par la formule :

où P_c - perte dans le noyau ; R_ud - pertes spécifiques pour un matériau donné à des valeurs données d'induction maximale B_у et fréquence f_у induction magnétique sinusoïdale; g_с - masse du noyau ; DANS_m - induction maximale dans le noyau ; α et β - indicateurs de fréquence.

Dans le transformateur, la plage d'induction atteint le double de la valeur de l'induction maximale B_m (l'induction passe de -B_m à +B_m). Et dans l'inducteur, même dans le mode des courants discontinus, la plage ne dépasse pas la valeur de V_m (l'induction passe de 0 à V_m). Ainsi, pour la manette des gaz, la formule peut être réécrite sous la forme suivante :

ΔB est la plage d'induction dans le noyau de l'inducteur.

Il résulte de la formule que les pertes dans le noyau augmentent avec une augmentation de la plage d'induction ΔB et avec une fréquence de fonctionnement croissante f. Cependant, si, en augmentant la fréquence, on réduit la plage d'induction, alors les pertes n'augmenteront pas.

De là, il est possible de déterminer plage d'induction maximale pour une fréquence de fonctionnement plus élevée :

Considérons des exemples pratiques de calcul de la manette des gaz.

Exemple de calcul d'étranglement #1

Disons que nous construisons une source de soudage réglable. La source est alimentée par un réseau monophasé 220 V, 50 Hz. Réglage du courant de soudage allant de I_m. = 50 A à I_max = 150 A s'effectue à l'aide d'un redresseur à thyristor commandé.

Fréquence de charge PN = 40 %. Pour que l'arc de soudage ne s'éteigne pas pendant les pauses de tension, à un courant minimum et pour un angle de réglage maximum, il faut que le courant ne descende pas en dessous de I_article = 10 A

De là, vous pouvez déterminer l'inductance minimale de l'inducteur :

Nous allons enrouler la manette des gaz sur un noyau en forme de W en acier 3411 (E310).

Choisissons d'abord :

B = 1,42 T ;
J = 5 A/mm2 (en tenant compte du cycle de service spécifié) ;
К_o - 0,35;
К_c = 0,95.

Trouvez la taille globale du noyau :

Pour le starter, vous pouvez utiliser deux noyaux ШЛ40х80 (S_c = 32 cm2, S_o = 40 cm2).

Déterminez le nombre de tours de l'enroulement :

L'enroulement est réalisé avec une section de fil:

Déterminons la longueur de l'entrefer non magnétique :

Définissons l'inductance résultante :

Le résultat peut être considéré comme satisfaisant, malgré le fait que l'inductance obtenue est quelque peu inférieure à celle requise.

Exemple de calcul d'étranglement #2

Comme mentionné dans le premier exemple, l'inducteur est principalement nécessaire pour maintenir le courant dans les pauses causées par le fonctionnement du redresseur (contrôlé ou non). Il n'y a pas grand besoin de l'absence d'une pause dans l'accélérateur.

Par conséquent, il est possible de réduire significativement les dimensions de l'inducteur si celui-ci est rendu non linéaire et saturable. C'est-à-dire que lorsque le courant dans l'inductance est inférieur au courant de saturation 1nap, l'inductance a une inductance significative suffisante pour maintenir le courant dans les pauses, et lorsque le courant devient supérieur à I_nous l'inducteur est éteint, car son noyau entre en saturation.

Calculons une self saturable non linéaire à deux enroulements pour une source de soudage avec un contrôleur à thyristors. L'enroulement primaire principal de l'inducteur à saturation doit avoir une inductance de 0,3 mH et un enroulement secondaire supplémentaire de 7,5 mH.

Le courant maximal de l'enroulement primaire est I₁ = 180 A, et secondaire - I₂ = 13 A. Le noyau de l'inducteur doit entrer en saturation si le courant primaire dépasse I_nous = 132 A

Nous pensons à titre préliminaire que l'enroulement primaire de l'inducteur sera enroulé avec de l'aluminium et le secondaire avec du cuivre. Auparavant, nous avons déterminé qu'à PV = 20 % pour le cuivre, la densité de courant J_Cu = 8 A/mm2.

L'aluminium ayant une résistivité plus élevée que le cuivre, il faut lui choisir une densité de courant 1,6 fois moindre, soit J_Al = 5 A/mm2.

Puisque l'inductance des enroulements de l'inducteur est connue, le rapport de transformation de l'inducteur peut être trouvé par la formule :

Les formules dérivées précédemment sont valables pour une inductance à un seul enroulement avec une ondulation de courant minimale dans les enroulements. Pour prendre en compte la différence entre le courant effectif et le courant de saturation, il faut multiplier la valeur de la densité de courant J par le facteur de saturation :

Pour allouer de l'espace dans la fenêtre du noyau pour un enroulement supplémentaire, il est nécessaire de multiplier la taille du noyau par un facteur :

Comme noyau pour l'inducteur, nous choisirons un noyau de bande en forme de W en acier 3411 (E310). D'après la formule modifiée (18.15) on trouve :

Pour le starter, vous pouvez utiliser un noyau ШЛ32х50 (S_c =16 cm2, S_o = 26 cm2, S_cS_o = 416 cm4).

Déterminons le nombre de tours de l'enroulement primaire selon la formule modifiée (18.10):

Déterminez le nombre de spires de l'enroulement secondaire :

L'enroulement primaire est enroulé avec un fil de section:

L'enroulement secondaire est enroulé avec un fil de section:

Déterminons la longueur de l'entrefer non magnétique :

Déterminons l'inductance résultante de l'enroulement primaire de l'inductance:

L'inductance s'est avérée plus que nécessaire. Pour obtenir l'inductance requise, nous réduisons le nombre d'enroulements primaires à Wt \u18d 2. En conséquence, W90 \u5d 2 tours et XNUMX \uXNUMXd XNUMX mm.

Exemple de calcul d'étranglement #3

Calculons l'inductance L2 ERST. Le courant d'inductance maximum est de 315 A, le minimum est de -10 A.

La fréquence d'ondulation du courant dans l'inductance correspond à la fréquence PWM et est égale à F_PWM = 25000Hz.

Déterminons les paramètres de l'inducteur nécessaires pour assurer la continuité du courant de soudage. Sur la fig. La figure 18.25 montre l'allure du courant dans l'inductance L2, correspondant à la frontière de continuité.

Comment calculer un starter de base
Riz. 18.25hXNUMX. Forme actuelle correspondant à la limite de continuité

Pendant l'état ouvert de la clé ERST, le courant dans l'inductance augmente de zéro à la valeur d'amplitude. De plus, pendant la pause, le courant diminue jusqu'à zéro. Le danger de dépasser les limites de la continuité existe à un courant de soudage minimum I_{sv min} = 10 A et la tension d'entrée maximale ERST. Déterminez la tension de l'arc pour le courant de soudage minimal :

Déterminons la relation entre l'amplitude et la valeur moyenne du courant triangulaire. La valeur moyenne d'une fonction est l'intégrale de cette fonction, ou, tout simplement, la zone délimitée par cette fonction et la ligne de niveau zéro.

L'aire d'un triangle est définie comme le produit de la hauteur du triangle et de la moitié de la longueur de la base :

De là, nous trouvons la relation entre les valeurs moyennes et d'amplitude du courant:

Si la clé est ouverte, une tension est appliquée à la manette des gaz :

Le courant dans l'inductance passe de 0 à I_a.

Pendant une pause, la tension -U est appliquée à la manette des gaz_{j min}, et le courant y diminue jusqu'à 0.

Étant donné que le changement de courant () dans les deux cas aura la même valeur, mais un signe différent, alors

Disons que comme matériau du noyau de l'inducteur, nous avons l'intention d'utiliser de l'acier électrique avec une épaisseur de tôle de 0,08 mm, qui à une fréquence f_y = 1000 Hz, à induction B_y = 1 T et une tension rectangulaire a des pertes P_y = 22W/kg.

Indicateurs de fréquence de l'acier α = 1,4 et β = 1,8. Trouvons la plage d'induction admissible pour une fréquence de 25000 Hz, qui fournira le même niveau de pertes qu'à une fréquence de 1000 Hz:

Déterminons d'abord que l'induction dans le noyau pour le courant continu peut atteindre B = 1,42 T, densité de courant J = 3,5 A / mm2, K_o = 0,35 et K_c = 0,10. Trouvez la taille globale du noyau :

La taille correspond au noyau ШЛ25х50 (S_c = 12,5 cm2, S_o = 16 cm2). Taille de noyau S_cS_o = 12,5 x 16 = 200 cm4.

Déterminons le nombre de tours:

Le bobinage est réalisé avec un bus en cuivre de section:

Définissons l'entrefer non magnétique :

Définissons l'inductance résultante :

Maintenant, vous devez vous assurer que l'amplitude de l'ondulation d'induction à haute fréquence ne dépasse pas ΔB = 0,16 T

La plage maximale d'induction dans le noyau de l'inductance a lieu à la tension d'entrée maximale U_{au maximum} = 80 V et service d'impulsion D = 0,5, et peut être trouvé par la formule :

qui ne dépasse pas la valeur autorisée.

Auteur : Koryakin-Chernyak S.L.

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