Extraction rapide de la racine carrée. Truc efficace et sa solution

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Extraction rapide de racine carrée. Concentrez-vous sur le secret

Des tours spectaculaires et leurs indices

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Description de l'accent :

Les racines carrées sont tout aussi faciles à calculer lorsqu’on leur donne un carré parfait. Par exemple, si quelqu'un vous dit que le carré d'un nombre à deux chiffres est 7569, vous pourrez alors répondre instantanément que le nombre d'origine (la racine carrée) est 87.

Concentration secrète :

1. Regardez les centaines (chiffres précédant les deux derniers) dans cet exemple.

2. Puisque 75 est compris entre 82 (8² = 64) et 92 (9² = 81), alors nous savons que la racine carrée se situera quelque part dans la fourchette de « 80 plus ». Son premier chiffre est donc 8.

Il existe deux nombres dont les carrés se terminent par 9 : 32 = 9, 72 = 49. Le dernier chiffre de la racine carrée doit donc être 3 ou 7. La racine carrée est donc soit 83, soit 87. Lequel ?

3. Comparez le nombre original avec le carré de 85 (qui peut facilement être calculé comme suit : 80 x 9 0 + 25 = 7225). Puisque 7569 est supérieur à 7225, la racine carrée sera le plus grand nombre, soit 87.

Résolvons un autre exemple. Quelle est la racine carrée de 4761 ? Puisque 47 se situe entre 62 = 36 et 72 = 49, la réponse doit être de l'ordre de « 60 et plus ». Si le dernier chiffre du carré est 1, alors le dernier chiffre de la racine carrée doit être 1 ou 9. Puisque 4761 est supérieur à 652 = 4225, alors la racine carrée doit être 69. Comme pour l'astuce précédente de la racine cubique, cette La méthode ne peut être utilisée que lorsque le nombre d’origine est un carré parfait.

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