Prédiction par calendrier. Astuce spectaculaire et sa solution

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Prédiction du calendrier. Concentrer le secret

Des tours spectaculaires et leurs indices

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Description de l'accent :

Sur une feuille de calendrier mensuel, le spectateur inscrit seize chiffres dans un carré. Le magicien, après un rapide coup d’œil à la figure encerclée, écrit une prédiction. Le spectateur sélectionne alors quatre nombres dans cette case, apparemment arbitraire, mais soumis à la règle suivante. Le premier des nombres est choisi (encerclé) de manière totalement arbitraire. Rayez ensuite tous les nombres qui se trouvent dans la même ligne et dans la même colonne que le nombre que vous venez d’encercler.

Comme deuxième numéro, le spectateur peut encercler n'importe quel numéro qui reste non barré. Après cela, il raye tous les nombres qui se trouvent dans la même ligne et dans la même colonne avec le deuxième chiffre encerclé. Le troisième numéro est également sélectionné et la ligne et la colonne correspondantes sont barrées.

A la suite de ces opérations, un seul numéro restera décroisé. Le spectateur en fait également le tour. Si nous prenons maintenant la somme des quatre nombres que nous avons marqués, elle sera exactement égale au nombre prédit.

La somme des nombres, choisis un dans chaque ligne et dans chaque colonne du carré, est égale à la somme des nombres sur la diagonale. Cette dernière est la somme de quatre termes d'une progression arithmétique (avec une différence de 8) et est égale, en vertu d'une formule bien connue, au double de la somme du premier et du dernier termes.

Concentration secrète :

La personne qui montre remarque deux nombres situés sur deux coins diagonalement opposés du carré. Peu importe de laquelle des deux paires possibles il s’agira. Pour obtenir la réponse, vous devez additionner ces deux nombres et doubler le montant trouvé.

Une astuce plus simple, basée sur le même principe et ne nécessitant pas de feuille de temps, peut être démontrée ainsi. Dessinez une grille carrée de 16 cellules, comme un échiquier, et numérotez les cellules de 1 à 16 dans un ordre naturel. Si l'on demande maintenant au spectateur de sélectionner quatre nombres par le procédé décrit ci-dessus, et de les additionner, il obtiendra dans tous les cas la même somme, soit 34.

Ce principe peut être démontré sur des carrés comportant n’importe quel nombre de cellules.

Auteur : M. Gardner

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