Qui a pris quoi ? Astuce spectaculaire et sa solution

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Qui a pris quoi ? Le secret de la concentration

Des tours spectaculaires et leurs indices

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Description de l'accent :

L'astuce nécessite 24 allumettes, qui sont placées en pile à côté de trois petits objets, par exemple une pièce de monnaie, une bague et une clé. Trois spectateurs sont invités à participer au tour (on les appellera classiquement 1, 2, 3). Le premier spectateur reçoit un match, le deuxième deux, le troisième trois. Vous leur tournez le dos et demandez à chacun d'eux de prendre une chose parmi ceux qui sont allongés sur la table (appelons-les A, B et C).

Invitez maintenant le spectateur tenant l'objet A à prendre exactement autant d'allumettes parmi celles restant dans la pile qu'il en a en main. Le spectateur qui a pris B devrait prendre deux fois plus de matches qu'il en a entre les mains. Demandez au dernier spectateur de prendre l'objet B de prendre quatre fois plus d'allumettes qu'il en a entre les mains. Après cela, demandez aux trois spectateurs de mettre leurs objets et allumettes dans leurs poches.

En vous tournant vers le public et en regardant les matchs restants, vous dites immédiatement à chaque spectateur quel objet il a emporté.

Concentration secrète :

S'il ne reste qu'un seul match, alors les spectateurs 1, 2 et 3 prennent respectivement les objets A, B et C (dans cet ordre).

S'il reste 2 correspondances, alors l'ordre des objets sera B, A, C.

S’il reste 3 matchs, alors A, B, B.

S'il y a 4 matchs, alors quelqu'un a commis une erreur, puisqu'un tel reste est impossible.

Si 5, alors l’ordre des objets sera B, C, A.

Si 6, alors B, A, B.

Si 7, alors B, B, A.

L'essence mathématique de cette astuce réside dans le fait que la somme 2q + 5r + 1s prend six valeurs différentes lorsque q, r, s prennent les valeurs 2, 3, XNUMX ou une de leurs permutations.

D’ailleurs, les coefficients 2, 3, 5 ne sont pas les plus petits possibles dans cette astuce. On pourrait utiliser avec le même succès, par exemple, les cotes 1, 3, 4 (A ne prend pas de matchs du tout, B prend deux fois plus qu'il a en main, C - trois fois plus) ; dans ce cas, toutes les sommes ne dépassent pas 19, c'est-à-dire que vous pouvez vous limiter à 19 matchs).

Un mnémonique pratique serait une liste de mots dont les consonnes (dans l'ordre dans lequel elles sont écrites) correspondent aux premières lettres des noms des trois objets sélectionnés. Ainsi, par exemple, si vous montrez un tour avec une cuillère, une fourchette et un couteau, vous pouvez alors proposer la liste de mots suivante :

1. VIVRE.

2. L e N i V e c.

3. V o L a N.

5. V a N et L l.

6. N e V o Lya.

7. N a L et V k a.

Ici, la lettre "L" doit indiquer une cuillère, "B" - une fourchette, "N" - un couteau. Les lettres sont disposées en mots dans un ordre correspondant à l'ordre des objets. Les chiffres avant les mots indiquent le nombre de matchs restants.

Auteur : M. Gardner

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