Le paradoxe de l'échiquier. Truc efficace et sa solution

LES FOCUS EFFICACES ET LEURS INDICES
Bibliothèque gratuite / Annuaire / Des tours spectaculaires et leurs indices

Le paradoxe de l'échiquier. Concentration secrète

Des tours spectaculaires et leurs indices

Annuaire / Des tours spectaculaires et leurs indices

Description de l'accent :

Considérons une classe de paradoxes dans laquelle le "principe de redistribution secrète" explique la mystérieuse disparition ou apparition des carrés. L'un des exemples les plus anciens et les plus simples de paradoxes de ce type est illustré dans la figure:

Focus Le paradoxe de l'échiquier

L'échiquier est coupé obliquement, comme indiqué dans la moitié gauche de la figure, puis la partie B est décalée vers la gauche, comme indiqué dans la moitié droite de la figure. Si le triangle dépassant dans le coin supérieur droit est coupé avec des ciseaux et placé dans un espace vide qui ressemble à un triangle dans le coin inférieur gauche de l'image, un rectangle de 7x9 unités carrées sera obtenu. La zone d'origine était de 64 unités carrées, mais elle est maintenant de 63. Où est passée la seule unité carrée manquante ?

La réponse est que notre ligne diagonale passe légèrement en dessous du coin inférieur gauche du carré situé dans le coin supérieur droit du tableau. Pour cette raison, le triangle coupé a une hauteur qui n'est pas 1, mais 11/7, et donc la hauteur n'est pas 9, mais 91/7 unités. L'augmentation de hauteur de 1/7 d'unité est presque imperceptible, mais lorsqu'elle est prise en compte, elle se traduit par une zone rectangulaire requise de 64 unités carrées.

Le paradoxe devient encore plus frappant si, au lieu d'un échiquier, nous prenons juste une feuille de papier carrée sans cellules, puisque dans notre cas, un examen attentif révèle une fermeture inexacte des cellules le long de la ligne de coupe.

Le lien de notre paradoxe avec paradoxe des lignes verticaleset devient plus clair si vous suivez les cellules à la ligne de coupe. En se déplaçant vers le haut le long de la ligne de coupe, on constate que les parties des cellules coupées au-dessus de la ligne (elles sont assombries sur la figure) diminuent progressivement et augmentent progressivement en dessous de la ligne. Il y avait quinze cases grisées sur l'échiquier, mais sur le rectangle obtenu après réarrangement des pièces, il n'y en avait que quatorze. La disparition apparente d'une cellule assombrie est simplement une autre forme du paradoxe discuté ci-dessus. Lorsque nous coupons puis déplaçons le petit triangle, nous coupons effectivement la pièce A de l'échiquier en deux pièces, qui sont ensuite échangées le long de la diagonale.

Pour le puzzle, seules les cellules adjacentes à la ligne de coupe sont importantes, tandis que le reste n'a pas d'importance, jouant le rôle de décoration. Cependant, leur présence change la nature du paradoxe. Au lieu de la disparition d'une parmi plusieurs petites cellules (ou d'une figure un peu plus complexe, disons, une carte à jouer, un visage humain, etc., qui pourrait être dessinée à l'intérieur de chaque cellule), nous sommes confrontés ici à un changement de zone d'une grande figure géométrique.

Auteur : M. Gardner

Nous recommandons des articles intéressants section Des tours spectaculaires et leurs indices:

▪ main de feu

▪ délicat épingles

▪ Boîte avec des cadeaux

Voir d'autres articles section Des tours spectaculaires et leurs indices.

Lire et écrire utile commentaires sur cet article.

<< Retour

Dernières nouvelles de la science et de la technologie, nouvelle électronique :

Cuir artificiel pour émulation tactile 15.04.2024

Dans un monde technologique moderne où la distance devient de plus en plus courante, il est important de maintenir la connexion et un sentiment de proximité. Les récents développements de la peau artificielle réalisés par des scientifiques allemands de l'Université de la Sarre représentent une nouvelle ère dans les interactions virtuelles. Des chercheurs allemands de l'Université de la Sarre ont développé des films ultra-fins capables de transmettre la sensation du toucher à distance. Cette technologie de pointe offre de nouvelles opportunités de communication virtuelle, notamment pour ceux qui se trouvent loin de leurs proches. Les films ultra-fins développés par les chercheurs, d'à peine 50 micromètres d'épaisseur, peuvent être intégrés aux textiles et portés comme une seconde peau. Ces films agissent comme des capteurs qui reconnaissent les signaux tactiles de maman ou papa, et comme des actionneurs qui transmettent ces mouvements au bébé. Les parents touchant le tissu activent des capteurs qui réagissent à la pression et déforment le film ultra-fin. Ce ...>>

Litière pour chat Petgugu Global 15.04.2024

Prendre soin de vos animaux de compagnie peut souvent être un défi, surtout lorsqu'il s'agit de garder votre maison propre. Une nouvelle solution intéressante de la startup Petgugu Global a été présentée, qui facilitera la vie des propriétaires de chats et les aidera à garder leur maison parfaitement propre et bien rangée. La startup Petgugu Global a dévoilé des toilettes pour chats uniques qui peuvent automatiquement chasser les excréments, gardant votre maison propre et fraîche. Cet appareil innovant est équipé de divers capteurs intelligents qui surveillent l'activité des toilettes de votre animal et s'activent pour nettoyer automatiquement après utilisation. L'appareil se connecte au réseau d'égouts et assure une élimination efficace des déchets sans intervention du propriétaire. De plus, les toilettes ont une grande capacité de stockage jetable, ce qui les rend idéales pour les ménages comptant plusieurs chats. La litière pour chat Petgugu est conçue pour être utilisée avec des litières solubles dans l'eau et offre une gamme de ...>>

L’attractivité des hommes attentionnés 14.04.2024

Le stéréotype selon lequel les femmes préfèrent les « mauvais garçons » est répandu depuis longtemps. Cependant, des recherches récentes menées par des scientifiques britanniques de l’Université Monash offrent une nouvelle perspective sur cette question. Ils ont examiné comment les femmes réagissaient à la responsabilité émotionnelle des hommes et à leur volonté d'aider les autres. Les résultats de l’étude pourraient changer notre compréhension de ce qui rend les hommes attrayants aux yeux des femmes. Une étude menée par des scientifiques de l'Université Monash aboutit à de nouvelles découvertes sur l'attractivité des hommes auprès des femmes. Dans le cadre de l'expérience, des femmes ont vu des photographies d'hommes avec de brèves histoires sur leur comportement dans diverses situations, y compris leur réaction face à une rencontre avec une personne sans abri. Certains hommes ont ignoré le sans-abri, tandis que d’autres l’ont aidé, par exemple en lui achetant de la nourriture. Une étude a révélé que les hommes qui faisaient preuve d’empathie et de gentillesse étaient plus attirants pour les femmes que les hommes qui faisaient preuve d’empathie et de gentillesse. ...>>

Nouvelles aléatoires de l'Archive

Appareil photo à clapet Canon PowerShot V10 pour le vlogging 11.05.2023

Canon a annoncé le caméscope à bascule PowerShot V10, conçu pour les blogueurs et ceux qui photographient souvent dans des conditions où un gros appareil photo est peu pratique à utiliser et un smartphone ne suffit pas.

Il s'agit d'un appareil photo compact et léger qui se glisse facilement dans votre poche. Il est équipé d'un pied rétractable inclinable, qui est fixé au corps, ce qui permet de photographier dessus sans trépied, et dans plusieurs positions.

Vous pouvez suivre l'enregistrement sur un petit écran de 2 pouces qui peut pivoter à 360 degrés. Il y a des boutons de contrôle d'enregistrement sous l'écran.

L'appareil photo utilise la technologie DIGIC X de Canon pour le traitement d'image et EOS pour l'enregistrement vidéo de haute qualité en basse lumière. L'ISO maximale pour la prise de vue en 4K est de 3200 et pour 1080p est de 6400. La vitesse d'obturation maximale pour la prise de vue est de 1/2000 et pour la vidéo, elle est de 1/4000.

La prise de son est assurée par un microphone équipé d'un absorbeur de bruit. Parmi les technologies d'amélioration de l'image de l'appareil photo, il y a le lissage de la peau, la mise au point automatique par reconnaissance faciale, etc. Parmi les défauts du modèle, on note un manque de reconnaissance oculaire et de prise de vue en 4K.

Le PowerShot V10 est chargé à l'aide du connecteur USB-C. Une charge suffit pour enregistrer 1 heure de vidéo 4K. C'est suffisant pour la diffusion en direct sur YouTube, ce qui peut être fait à l'aide du programme Canon Connect et en se connectant à un smartphone. Lorsqu'il est connecté à un ordinateur, l'appareil peut être utilisé comme webcam.

Le coût des nouveaux articles est de 429 $.

Autres nouvelles intéressantes :

▪ Smartphone Blackphone avec protection des données

▪ Appareil photo Samsung WB2200 avec zoom optique 60x

▪ Modules d'alimentation type SPM

▪ Plantes cultivées dans le sol lunaire

▪ lévitateur acoustique

Fil d'actualité de la science et de la technologie, nouvelle électronique

Matériaux intéressants de la bibliothèque technique gratuite :

▪ section du site Fondamentaux d'une vie sûre (OBZhD). Sélection d'articles

▪ article Qu'est-ce qui est bien et qu'est-ce qui est mal ? Expression populaire

▪ article Comment les champignons peuvent-ils changer le temps dans leurs lieux de croissance? Réponse détaillée

▪ Article de Selenicereus. Légendes, culture, méthodes d'application

▪ article Amplificateur de classe EA (Super A, sans commutation). Encyclopédie de l'électronique radio et de l'électrotechnique

▪ article Que contient la SEGA MEGA KEY ? Encyclopédie de l'électronique radio et de l'électrotechnique

Laissez votre commentaire sur cet article :

Toutes les langues de cette page

Page principale | bibliothèque | Articles | Plan du site | Avis sur le site