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BIOGRAPHIES DE GRANDS SCIENTIFIQUES
Gauss Karl Friedrich. Biographie du scientifique
Annuaire / Biographies de grands scientifiques
"Gauss me rappelle l'image du plus haut sommet de la chaîne de montagnes bavaroise, telle qu'elle apparaît devant les yeux d'un observateur regardant du nord. Dans cette chaîne de montagnes, dans la direction d'est en ouest, les pics individuels s'élèvent de plus en plus haut , atteignant leur hauteur maximale dans un puissant géant dominant au centre se brisant brusquement, ce géant de montagne est remplacé par une plaine d'une nouvelle formation, dans laquelle ses éperons pénètrent à plusieurs dizaines de kilomètres de distance, et les ruisseaux qui en descendent transportent de l'humidité et la vie" (F. Klein). Carl Friedrich Gauss est né le 30 avril 1777 à Brunswick. Il a hérité de la bonne santé des parents de son père et d'un intellect brillant des parents de sa mère. À l'âge de sept ans, Karl Friedrich entre à la Catherine Folk School. Depuis qu'ils ont commencé à compter là-bas à partir de la troisième année, pendant les deux premières années, aucune attention n'a été accordée au petit Gauss. Les élèves entraient généralement en troisième année à l'âge de dix ans et y étudiaient jusqu'à la confirmation (quinze ans). L'enseignant Buettner a dû travailler simultanément avec des enfants d'âges différents et de milieux différents. Par conséquent, il donnait généralement à une partie des étudiants de longues tâches de calcul afin de pouvoir parler avec d'autres étudiants. Une fois, un groupe d'élèves, parmi lesquels se trouvait Gauss, a été invité à additionner des nombres naturels de 1 à 100. Au fur et à mesure que la tâche avançait, les élèves devaient poser leurs ardoises sur la table du professeur. L'ordre des planches a été pris en compte lors de la notation. Karl, dix ans, a posé sa planche dès que Buettner a fini de dicter la tâche. A la surprise générale, lui seul avait la bonne réponse. Le secret était simple : pendant que la tâche était dictée, Gauss réussit à redécouvrir la formule de la somme d'une progression arithmétique ! La renommée de l'enfant miracle se répandit dans tout le petit Braunschweig. En 1788, Gauss s'installe au gymnase. Cependant, il n'enseigne pas les mathématiques. Les langues classiques y sont étudiées. Gauss aime étudier les langues et fait de tels progrès qu'il ne sait même pas ce qu'il veut devenir - un mathématicien ou un philologue. Gauss est connu à la cour. En 1791, il fut présenté à Karl Wilhelm Ferdinand, duc de Brunswick. Le garçon visite le palais et divertit les courtisans avec l'art de compter. Grâce au patronage du duc, Gauss put entrer à l'université de Göttingen en octobre 1795. Au début, il écoute des cours de philologie et n'assiste presque jamais à des cours de mathématiques. Mais cela ne signifie pas qu'il n'étudie pas les mathématiques. En 1795, Gauss se passionne pour les nombres entiers. Ne connaissant aucune littérature, il doit tout créer par lui-même. Et ici, il se manifeste à nouveau comme un calculateur hors pair, ouvrant la voie vers l'inconnu. À l'automne de la même année, Gauss s'installe à Göttingen et avale littéralement la littérature qui lui est venue pour la première fois : Euler et Lagrange. "Le 30 mars 1796, le jour du baptême créateur vient pour lui ... - écrit F. Klein. - Gauss s'est engagé depuis un certain temps à regrouper les racines à partir de l'unité sur la base de sa théorie des racines "primordiales". Et puis un matin, en se réveillant, il réalise soudain clairement et distinctement que la construction d'un dix-sept-gon découle de sa théorie... Cet événement marque un tournant dans la vie de Gauss. Il décide de se consacrer non pas à la philologie, mais exclusivement aux mathématiques . " L'œuvre de Gauss devient pour longtemps un exemple inaccessible de découverte mathématique. L'un des créateurs de la géométrie non euclidienne, Janos Bolyai, l'a qualifiée de "découverte la plus brillante de notre temps, voire de tous les temps". Comme il était difficile de comprendre cette découverte ! Grâce aux lettres à la patrie du grand mathématicien norvégien Abel, qui a prouvé l'insolvabilité de l'équation du cinquième degré en radicaux, nous connaissons le chemin difficile qu'il a parcouru en étudiant la théorie de Gauss. En 1825, Abel écrit d'Allemagne : "Même si Gauss est le plus grand génie, il ne s'est évidemment pas efforcé que tout le monde comprenne cela à la fois..." Le travail de Gauss inspire Abel à construire une théorie dans laquelle "il y a tant de merveilleux théorèmes que c'est tout simplement incroyable". Il ne fait aucun doute que Gauss a également influencé Galois. Gauss lui-même a gardé un amour touchant pour sa première découverte de la vie. "Ils disent qu'Archimède a légué de construire un monument en forme de boule et de cylindre sur sa tombe en mémoire du fait qu'il a trouvé le rapport des volumes du cylindre et de la boule inscrits dedans - 3: 2. Comme Archimède, Gauss a exprimé le désir que dans le monument sur sa tombe a été immortalisé dix-sept. Cela montre l'importance de Gauss lui-même attaché à sa découverte. Sur la pierre tombale de Gauss cette photo n'est pas, mais le monument érigé à Gauss à Braunschweig, se dresse sur un piédestal à dix-sept côtés, cependant, à peine visible pour le spectateur », écrit G. Weber. Le 30 mars 1796, jour de la construction du dix-sept régulier, commence le journal de Gauss - une chronique de ses remarquables découvertes. L'entrée suivante dans le journal est apparue le 8 avril. Il a rendu compte de la preuve du théorème de la loi quadratique de réciprocité, qu'il a appelé "d'or". Des cas particuliers de cette affirmation ont été démontrés par Fermat, Euler, Lagrange. Euler a formulé une conjecture générale dont la preuve incomplète a été donnée par Legendre. Le 8 avril, Gauss a trouvé une preuve complète de la conjecture d'Euler. Cependant, Gauss ne connaissait pas encore le travail de ses grands prédécesseurs. Il a parcouru seul tout le chemin difficile vers le "théorème d'or" ! Gauss a fait deux belles découvertes en seulement dix jours, un mois avant ses 19 ans ! L'un des aspects les plus surprenants du "phénomène de Gauss" est que, dans ses premiers travaux, il ne s'est pratiquement pas appuyé sur les réalisations de ses prédécesseurs, redécouvrant pour ainsi dire à nouveau en peu de temps ce qui avait été fait en théorie des nombres dans un siècle et demi par les travaux des plus grands mathématiciens. En 1801, les fameuses "Recherches arithmétiques" de Gauss sortent. Cet ouvrage volumineux (plus de 500 pages grand format) contient les principaux résultats de Gauss. Le livre a été publié aux frais du duc et lui est dédié. Dans sa forme publiée, le livre se composait de sept parties. Il n'y avait pas assez d'argent pour la huitième partie. Dans cette partie, nous étions censés parler de la généralisation de la loi de réciprocité à des degrés supérieurs au second, en particulier de la loi biquadratique de réciprocité. Gauss n'a trouvé une preuve complète de la loi biquadratique que le 23 octobre 1813 et, dans son journal, il a noté que cela coïncidait avec la naissance de son fils. En dehors des "Recherches arithmétiques", Gauss, par essence, ne s'occupait plus de théorie des nombres. Il n'a fait que réfléchir et achever ce qui avait été conçu au cours de ces années. Les "études arithmétiques" ont eu un impact énorme sur le développement ultérieur de la théorie des nombres et de l'algèbre. Les lois de réciprocité occupent encore l'une des places centrales de la théorie algébrique des nombres. A Braunschweig, Gauss n'avait pas la littérature nécessaire pour travailler sur les "Enquêtes Arithmétiques". Par conséquent, il se rendait souvent à Helmstadt, à proximité, où se trouvait une bonne bibliothèque. Ici, en 1798, Gauss a préparé une dissertation sur la preuve du théorème fondamental de l'algèbre - l'affirmation selon laquelle chaque équation algébrique a une racine, qui peut être un nombre réel ou imaginaire, en un mot - complexe. Gauss examine de manière critique toutes les tentatives de preuve précédentes et poursuit l'idée de d'Alembert avec beaucoup de soin. Pourtant, une preuve impeccable ne s'est pas avérée, car une théorie rigoureuse de la continuité faisait défaut. Par la suite, Gauss a proposé trois autres preuves du théorème principal (la dernière fois - en 1848). "L'âge mathématique" de Gauss a moins de dix ans. Parallèlement, la majeure partie du temps était occupée par des œuvres restées inconnues des contemporains (fonctions elliptiques). Gauss croyait pouvoir prendre son temps pour publier ses résultats, et ce fut le cas pendant trente ans. Mais en 1827, deux jeunes mathématiciens à la fois - Abel et Jacobi - ont publié une grande partie de ce qu'il avait reçu. Le travail de Gauss sur la géométrie non euclidienne n'est devenu connu que lorsque l'archive posthume a été publiée. Ainsi Gauss s'est assuré de pouvoir travailler en toute quiétude en refusant de rendre publique sa grande découverte, déclenchant un débat qui se poursuit à ce jour sur la recevabilité de sa position. Avec l'avènement du nouveau siècle, les intérêts scientifiques de Gauss se sont radicalement éloignés des mathématiques pures. Il se tournera vers elle épisodiquement à de nombreuses reprises, et obtiendra à chaque fois des résultats dignes d'un génie. En 1812, il publie un article sur la fonction hypergéométrique. Le mérite de Gauss dans l'interprétation géométrique des nombres complexes est largement connu. L'astronomie est devenue un nouveau passe-temps pour Gauss. L'une des raisons pour lesquelles il a adopté la nouvelle science était prosaïque. Gauss occupait un poste modeste en tant que Privatdozent à Braunschweig, recevant 6 thalers par mois. Une pension de 400 thalers du duc patron n'améliorait pas tellement sa situation qu'il pouvait subvenir aux besoins de sa famille, et il songeait au mariage. Il n'était pas facile d'obtenir une chaire de mathématiques quelque part, et Gauss ne s'efforçait pas vraiment d'enseigner activement. L'expansion du réseau d'observatoires a rendu la carrière d'astronome plus accessible. Gauss s'est intéressé à l'astronomie alors qu'il était encore à Göttingen. Il fit quelques observations à Braunschweig, et il dépensa une partie de la pension ducale pour l'achat d'un sextant. Il cherche un problème de calcul décent. Un scientifique calcule la trajectoire d'une nouvelle grande planète proposée. L'astronome allemand Olbers, s'appuyant sur les calculs de Gauss, a trouvé une planète (elle s'appelait Cérès). C'était une vraie sensation ! 25 mars 1802 Olbers découvre une autre planète - Pallas. Gauss calcule rapidement son orbite, montrant qu'elle se situe entre Mars et Jupiter. L'efficacité des méthodes de calcul gaussiennes est devenue indéniable pour les astronomes. Gauss vient à la reconnaissance. L'un des signes en fut son élection comme membre correspondant de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. Bientôt, il fut invité à prendre la place de directeur de l'Observatoire de Saint-Pétersbourg. Dans le même temps, Olbers s'efforce de sauver Gauss pour l'Allemagne. En 1802, il proposa au conservateur de l'Université de Göttingen d'inviter Gauss au poste de directeur de l'observatoire nouvellement organisé. Olbers écrit en même temps que Gauss « a une aversion positive pour le département de mathématiques ». Le consentement a été donné, mais le déménagement n'a eu lieu qu'à la fin de 1807. Pendant ce temps, Gauss s'est marié. "La vie m'apparaît au printemps avec toujours de nouvelles couleurs vives", s'exclame-t-il. En 1806, le duc, auquel Gauss, apparemment, était sincèrement attaché, meurt de ses blessures. Désormais, plus rien ne le retient à Braunschweig. La vie de Gauss à Göttingen n'a pas été facile. En 1809, après la naissance d'un fils, sa femme mourut, puis l'enfant lui-même. De plus, Napoléon imposa une lourde indemnité à Göttingen. Gauss lui-même dut payer une taxe insupportable de 2000 XNUMX francs. Olbers et, en plein Paris, Laplace ont essayé de déposer de l'argent pour lui. Les deux fois, Gauss a fièrement refusé. Cependant, il y avait un autre bienfaiteur, cette fois anonyme, et il n'y avait personne pour rendre l'argent. Ce n'est que bien plus tard qu'ils apprirent qu'il s'agissait de l'électeur de Mayence, ami de Goethe. « La mort m'est plus chère qu'une telle vie », écrit Gauss entre deux notes sur la théorie des fonctions elliptiques. Son entourage n'appréciait pas son travail, le considérait au moins comme un excentrique. Olbers rassure Gauss en disant qu'il ne faut pas se fier à la compréhension des gens : "il faut les plaindre et les servir". En 1809, la célèbre "Théorie du mouvement des corps célestes tournant autour du Soleil le long de sections coniques" est publiée. Gauss expose ses méthodes de calcul des orbites. Pour se convaincre de la force de sa méthode, il répète le calcul de l'orbite de la comète de 1769, qu'Euler avait autrefois calculé en trois jours de calcul intense. Cela a pris une heure à Gauss. Le livre décrit la méthode des moindres carrés, qui reste à ce jour l'une des méthodes les plus courantes pour le traitement des résultats d'observation. En 1810, les honneurs sont nombreux : Gauss reçoit le prix de l'Académie des sciences de Paris et la médaille d'or de la Royal Society de Londres, est élu dans plusieurs académies. Des études régulières en astronomie se sont poursuivies presque jusqu'à sa mort. La fameuse comète de 1812 (qui "préfigurait" l'incendie de Moscou !) a été observée partout, à l'aide des calculs de Gauss. 28 août 1851 Gauss observe une éclipse solaire. Gauss a eu de nombreux étudiants astronomes : Schumacher, Gerling, Nikolai, Struve. Les plus grands géomètres allemands Moebius et Staudt n'ont pas étudié la géométrie, mais l'astronomie chez lui. Il était en correspondance active avec de nombreux astronomes sur une base régulière. En 1820, le centre des intérêts pratiques de Gauss s'était déplacé vers la géodésie. Nous devons à la géodésie le fait que, pendant une période relativement courte, les mathématiques sont redevenues l'une des principales préoccupations de Gauss. En 1816, il pense à généraliser la tâche de base de la cartographie - la tâche de cartographier une surface à une autre "de sorte que la cartographie soit similaire à celle affichée dans le moindre détail". En 1828, le principal mémoire géométrique de Gauss, General Investigations on Curved Surfaces, est publié. Le mémoire est consacré à la géométrie interne d'une surface, c'est-à-dire à ce qui se rattache à la structure de cette surface elle-même, et non à sa position dans l'espace. Il s'avère que "sans quitter la surface", vous pouvez savoir s'il s'agit d'une courbe ou non. Une "vraie" surface courbe ne peut être aplatie sous aucune flexion. Gauss a proposé une caractéristique numérique de la mesure de la courbure de surface. À la fin des années vingt, Gauss, qui avait franchi la barre des cinquante ans, commença à chercher de nouveaux domaines d'activité scientifique pour lui-même. Ceci est attesté par deux publications en 1829 et 1830. Le premier d'entre eux porte l'empreinte de réflexions sur les principes généraux de la mécanique (ici est construit le « principe de moindre contrainte » de Gauss) ; l'autre est consacrée à l'étude des phénomènes capillaires. Gauss décide de poursuivre la physique, mais ses intérêts étroits n'ont pas encore été déterminés. En 1831, il tente d'étudier la cristallographie. C'est une année très difficile dans la vie de Gauss : sa seconde épouse décède, il commence à souffrir d'insomnies sévères. La même année, le physicien de 27 ans Wilhelm Weber, invité par Gauss, arrive à Göttingen. Gauss le rencontra en 1828 à la maison Humboldt. Gauss avait 54 ans, sa réclusion était légendaire, et pourtant il trouva en Weber un partenaire scientifique qu'il n'avait jamais eu auparavant. Les intérêts de Gauss et Weber se situaient dans le domaine de l'électrodynamique et du magnétisme terrestre. Leur activité a eu des résultats non seulement théoriques, mais aussi pratiques. En 1833 ils inventent le télégraphe électromagnétique. Le premier télégraphe reliait l'observatoire magnétique à la ville de Neuburg. L'étude du magnétisme terrestre s'appuyait à la fois sur des observations à l'observatoire magnétique installé à Göttingen et sur des matériaux collectés dans différents pays par l'"Union pour l'observation du magnétisme terrestre" créée par Humboldt après son retour d'Amérique du Sud. Dans le même temps, Gauss crée l'un des chapitres les plus importants de la physique mathématique - la théorie du potentiel. Les études conjointes de Gauss et Weber ont été interrompues en 1843, lorsque Weber, avec six autres professeurs, a été expulsé de Göttingen pour avoir signé une lettre au roi, qui indiquait des violations de la constitution par ce dernier (Gauss n'a pas signé les lettres) . Weber ne revint à Göttingen qu'en 1849, alors que Gauss avait déjà 72 ans. Gauss est décédé le 23 février 1855. Auteur : Samin D.K.
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