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BIOGRAPHIES DE GRANDS SCIENTIFIQUES
Viet François. Biographie d'un scientifique
Annuaire / Biographies de grands scientifiques
François Viet est un remarquable mathématicien français qui a jeté les bases de l'algèbre en tant que science de transformation d'expressions, de résolution d'équations sous une forme générale, créateur du calcul littéral. Viet fut le premier à désigner par des lettres non seulement des inconnues, mais aussi des quantités données. Ainsi, il réussit à introduire dans la science la grande idée de la possibilité d'effectuer des transformations algébriques sur des symboles, c'est-à-dire à introduire le concept de formule mathématique. Il apporta ainsi une contribution décisive à la création de l'algèbre littérale, qui achève le développement des mathématiques de la Renaissance et ouvre la voie à l'apparition des résultats de Fermat, Descartes et Newton. François Viet est né en 1540 dans le sud de la France dans la petite ville de Fantenay-le-Comte, située à 60 km de La Rochelle, qui était à l'époque un fief des protestants huguenots français. La majeure partie de sa vie, il a vécu à côté des dirigeants les plus éminents de ce mouvement, bien qu'il soit lui-même resté catholique. Apparemment, les différences religieuses ne dérangeaient pas le scientifique. Le père de Vieta était procureur. Selon la tradition, le fils a choisi la profession de son père et est devenu avocat après avoir été diplômé de l'Université du Poitou. En 1560, l'avocat de vingt ans commence sa carrière dans sa ville natale, mais trois ans plus tard, il passe au service de la noble famille huguenote de Partenay. Il est devenu le secrétaire du maître de maison et le professeur de sa fille Ekaterina, âgée de douze ans. C'est l'enseignement qui a éveillé chez le jeune avocat l'intérêt pour les mathématiques. Lorsque l'étudiante a grandi et s'est mariée, Viet ne s'est pas séparée de sa famille et a déménagé avec elle à Paris, où il lui était plus facile de se renseigner sur les réalisations des principaux mathématiciens d'Europe. Avec certains scientifiques, Viet a rencontré personnellement. Ainsi, il a communiqué avec l'éminent professeur de la Sorbonne Ramus, avec le plus grand mathématicien d'Italie, Rafael Bombelli, entretenu une correspondance amicale. En 1571, Viète entre dans la fonction publique, devient conseiller au Parlement puis conseiller du roi Henri III de France. Dans la nuit du 24 août 1572, un massacre des huguenots par les catholiques eut lieu à Paris, la nuit dite de la Saint-Barthélemy. Cette nuit-là, avec de nombreux huguenots, le mari de Catherine de Parthenay et le mathématicien Ramus périrent. Une guerre civile éclate en France. Quelques années plus tard, Catherine de Parthenay se remarie. Cette fois, l'un des chefs éminents des huguenots, le prince de Rogan, est devenu son élu. À sa demande, en 1580, Henri III nomme Vieta au poste d'État important de reketmeister, qui donne le droit de contrôler, au nom du roi, l'exécution des ordres dans le pays et de suspendre les ordres des grands seigneurs féodaux. Alors qu'il était dans la fonction publique, Viet est resté un scientifique. Il est devenu célèbre pour avoir pu déchiffrer la correspondance interceptée du roi d'Espagne avec ses représentants aux Pays-Bas, grâce à laquelle le roi de France était parfaitement au courant des agissements de ses adversaires. Le code était complexe, contenant jusqu'à 600 caractères différents, qui changeaient périodiquement. Les Espagnols ne pouvaient pas croire qu'ils l'avaient déchiffré et accusaient le roi de France d'avoir des liens avec des esprits maléfiques. Les témoignages des contemporains de Vieta sur son énorme capacité de travail remontent à cette époque. Étant passionné par quelque chose, le scientifique pouvait travailler pendant trois jours sans dormir. En 1584, sur l'insistance des Guise, Vieta est démis de ses fonctions et expulsé de Paris. C'est durant cette période que tombe l'apogée de son travail. Ayant trouvé une paix et un repos inattendus, le scientifique s'est fixé comme objectif la création d'une mathématique complète qui permettrait de résoudre tous les problèmes. Il a développé la conviction qu '«il doit y avoir une science générale, encore inconnue, embrassant à la fois les inventions spirituelles des derniers algébristes et les recherches géométriques approfondies des anciens». Vieta esquissa le programme de ses recherches et énuméra des traités, unis par une idée commune et écrits dans le langage mathématique de la nouvelle algèbre alphabétique, dans la célèbre "Introduction à l'art analytique" publiée en 1591. L'énumération s'est faite dans l'ordre dans lequel ces travaux devaient être publiés afin de former un tout unique - une nouvelle direction de la science. Malheureusement, un seul ensemble n'a pas fonctionné. Les traités ont été publiés dans un ordre complètement aléatoire, et beaucoup n'ont vu le jour qu'après la mort de Vieta. L'un des traités n'a pas été trouvé du tout. Cependant, l'idée principale du scientifique a été remarquablement réussie: la transformation de l'algèbre en un puissant calcul mathématique a commencé. Le nom même "algèbre" Vieta dans ses écrits a remplacé les mots "art analytique". Il écrit dans une lettre à de Partenay : "Tous les mathématiciens savaient que sous l'algèbre et l'almukabala... des trésors incomparables étaient cachés, mais ils ne savaient pas comment les trouver. Les tâches qu'ils considéraient comme les plus difficiles sont assez facilement résolues par dizaines à l'aide de notre art..." Viet a appelé la base de son approche logistique des espèces. A l'instar des anciens, il distingue clairement les nombres, les grandeurs et les relations, les rassemblant dans un certain système d'"espèces". Ce système comprenait, par exemple, des variables, leurs racines, des carrés, des cubes, des carrés-carrés, etc., ainsi que de nombreux scalaires, qui correspondaient à des dimensions réelles - longueur, aire ou volume. Pour ces espèces, Viet a donné des symboles spéciaux, les désignant en lettres majuscules de l'alphabet latin. Les voyelles ont été utilisées pour les quantités inconnues, les consonnes ont été utilisées pour les variables. Viet a montré qu'en opérant avec des symboles, on peut obtenir un résultat applicable à toutes les quantités pertinentes, c'est-à-dire résoudre le problème sous une forme générale. Cela a marqué le début d'un changement radical dans le développement de l'algèbre : le calcul littéral est devenu possible. Démontrant la puissance de sa méthode, le scientifique a apporté dans ses travaux un stock de formules pouvant être utilisées pour résoudre des problèmes spécifiques. Parmi les signes d'action, il a utilisé "+" et "-", le signe radical et la barre horizontale pour la division. Le travail a été désigné par le mot "in". Viet a été le premier à utiliser des crochets, qui, cependant, n'avaient pas la forme de crochets, mais des lignes sur un polynôme. Mais il n'a pas utilisé beaucoup des signes présentés devant lui. Ainsi, un carré, un cube, etc. désigné par des mots ou les premières lettres de mots. Le célèbre théorème établissant le lien entre les coefficients d'un polynôme et ses racines a été publié en 1591. Maintenant, il porte le nom de Vieta, et l'auteur lui-même l'a formulé comme suit : "Si B + D fois A moins A au carré égal BD, alors A est égal à B et est égal à D." Le théorème de Vieta est maintenant devenu l'énoncé le plus célèbre de l'algèbre scolaire. Le théorème de Vieta est admirable, d'autant plus qu'il peut être généralisé à des polynômes de n'importe quel degré. Le scientifique a également obtenu un grand succès dans le domaine de la géométrie. A cet égard, il a réussi à développer des méthodes intéressantes. Dans le traité "Additions to Geometry", il a cherché à créer, à l'instar des anciens, une sorte d'algèbre géométrique, en utilisant des méthodes géométriques pour résoudre des équations des troisième et quatrième degrés. Toute équation du troisième et du quatrième degré, selon Viet, peut être résolue par la méthode géométrique de la trisection d'un angle ou en construisant deux moyennes proportionnelles. Pendant des siècles, les mathématiciens se sont intéressés à la question de la résolution des triangles, telle qu'elle était dictée par les besoins de l'astronomie, de l'architecture et de la géodésie. Avec Vieta, les méthodes précédemment utilisées pour résoudre les triangles ont acquis une forme plus complète. Ainsi, il a été le premier à formuler explicitement le théorème du cosinus sous forme verbale, bien que des dispositions équivalentes aient été sporadiquement appliquées à partir du premier siècle av. Auparavant connu pour sa difficulté, le cas de la résolution d'un triangle étant donné deux côtés donnés et l'un des angles qui leur sont opposés a fait l'objet d'une analyse exhaustive par Vista. Il a été clairement indiqué que dans ce cas une solution n'est pas toujours possible. S'il existe une solution, il peut y en avoir une ou deux. Une connaissance approfondie de l'algèbre a donné à Vieta de grands avantages. De plus, son intérêt pour l'algèbre a d'abord été suscité par des applications à la trigonométrie et à l'astronomie. "Et la trigonométrie, - comme le note G. G. Zeiten, - a généreusement remercié l'algèbre pour l'aide qu'elle a apportée." Non seulement chaque nouvelle application de l'algèbre a donné une impulsion à de nouvelles recherches en trigonométrie, mais les résultats trigonométriques obtenus ont été la source d'avancées importantes en algèbre. Vieta, en particulier, appartient à la dérivation d'expressions pour les sinus (ou accords) et les cosinus d'arcs multiples. En 1589, après l'assassinat d'Henri de Guise sur ordre du roi, Viet rentre à Paris. Mais la même année, Henri III est tué par un moine - un adepte de Guise. Formellement, la couronne française passa à Henri de Navarre, le chef des huguenots. Mais seulement après que ce souverain se soit converti au catholicisme en 1593, à Paris, il fut reconnu comme le roi Henri IV. Ainsi fut mise fin à la guerre de religion sanglante et destructrice, qui influença longtemps la vie de tout Français, même qui ne s'intéressait pas du tout à la politique ou à la religion. Les détails de la vie de Vieta pendant cette période sont inconnus, ce qui en soi parle de son désir de rester à l'écart des événements sanglants du palais. On sait seulement qu'il est allé au service d'Henri IV, était à la cour, était un responsable du gouvernement et jouissait d'un grand respect en tant que mathématicien. Selon la légende, l'ambassadeur des Pays-Bas a déclaré lors d'une réception avec le roi Henri IV de France que leur mathématicien van Roomen avait posé un problème aux mathématiciens du monde. Mais en France, apparemment, il n'y a pas de mathématiciens, puisque parmi ceux à qui le défi s'adressait spécialement, il n'y a pas un seul Français. Henri IV répondit qu'il y avait un mathématicien en France et invita Vieta. La connaissance des sinus et des cosinus de plusieurs arcs a permis à Viet de résoudre l'équation du 45e degré proposée par le scientifique hollandais. Au cours des dernières années de sa vie, Viet a pris sa retraite de la fonction publique, mais a continué à s'intéresser à la science. On sait, par exemple, qu'il est entré dans la controverse sur l'introduction d'un nouveau calendrier grégorien en Europe. Je voulais même créer mon propre calendrier. Dans les mémoires de quelques courtisans de France, il y a une indication que Viet était marié, qu'il avait une fille, seule héritière du domaine, par lequel Viet était appelé seigneur de la Bigault. Dans les nouvelles de la cour, le marquis Letual écrit : "... Le 14 février 1603, M. Viet, le maître des fusées, homme d'une grande intelligence et d'un raisonnement et l'un des mathématiciens les plus savants du siècle, mourut... à Paris, ayant au compte-goutte 20 mille écus en tête, il avait plus de soixante ans. L'application directe des œuvres de Vieta était très difficile en raison de la présentation lourde et encombrante. Pour cette raison, ils n'ont pas été entièrement publiés jusqu'à présent. Une collection plus ou moins complète des œuvres de Vieta a été publiée en 1646 à Leiden par le mathématicien néerlandais van Skooten sous le titre Vieta's Mathematical Works. G. G. Zeiten notait que "la lecture des œuvres de Vieta est gênée par une forme un peu raffinée dans laquelle sa grande érudition transparaît partout, et un grand nombre de termes grecs inventés par lui et complètement inusités. D'où son influence, si importante par rapport à toutes les mathématiques, s'est propagé relativement lentement. Auteur : Samin D.K.
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